Preguntas etiquetadas con proof-techniques

Preguntas sobre métodos y técnicas generales para probar múltiples teoremas. Cuando pregunte sobre la prueba de una sola declaración, use etiquetas relacionadas con el contenido de la prueba.

1
¿Cómo escribo una prueba usando inducción en la longitud de la cadena de entrada?
En mi curso de teoría de la computación, muchos de nuestros problemas implican el uso de la inducción en la longitud de la cadena de entrada para probar declaraciones sobre autómatas finitos. Entiendo la inducción matemática, sin embargo, cuando las cuerdas entran en juego, me tropiezo de verdad. Realmente agradecería …
1
Resolver recursividades de divide y vencerás si la relación de división depende de
¿Existe un método general para resolver la recurrencia del formulario? T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) para c&lt;1c&lt;1c < 1 , o más generalmente T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) donde g(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n) son algunas funciones sub-lineales de nnn . Actualización : He revisado los enlaces que se proporcionan …
1
Prueba rigurosa de validez de la suposición
El teorema maestro es una herramienta hermosa para resolver ciertos tipos de recurrencias . Sin embargo, a menudo pasamos por alto una parte integral al aplicarlo. Por ejemplo, durante el análisis de Mergesort pasamos felizmente de T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) a T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad …
1
¿Idiomas que satisfacen el lema de bombeo pero no son regulares?
Dado un lenguaje regular , entonces es fácil demostrar que hay una constante tal que es , con existen cadenas , y manera que y , y para todo esLLLNNNσ∈Lσ∈L\sigma \in L|σ|≥N|σ|≥N\lvert \sigma \rvert \ge Nαα\alphaββ\betaγγ\gamma|αβ|≤N|αβ|≤N\lvert \alpha \beta \rvert \le N|β|≠ϵ|β|≠ϵ\lvert \beta \rvert \ne \epsilonkkkαβkγ∈Lαβkγ∈L\alpha \beta^k \gamma \in L. Se …
2
Prueba de confluencia para un sistema de reescritura simple
Supongamos que tenemos un lenguaje simple que consiste en los términos: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} si son términos, entonces también lo es i ft1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Ahora asuma las siguientes reglas de evaluación lógica: iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: …
Al usar nuestro sitio, usted reconoce que ha leído y comprende nuestra Política de Cookies y Política de Privacidad.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.