Preguntas etiquetadas con coq

Estoy aprendiendo la prueba de teorema automatizado / solucionadores SMT / asistentes de prueba por mi cuenta y publico una serie de preguntas sobre el proceso, comenzando aquí. Tenga en cuenta que estos temas no se digieren fácilmente sin un fondo en lógicas (matemáticas). Si tiene problemas con los términos …

44 logic  proof-assistants  automated-theorem-proving  coq 

Wikipedia, así como otras fuentes que he encontrado, enumeran el voidtipo de C como un tipo de unidad en lugar de un tipo vacío. Esto me parece confuso, ya que me parece que se voidajusta mejor a la definición de un tipo vacío / inferior. No habito valores void, por …

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

Estaba viendo las " Cinco etapas de aceptar las matemáticas constructivas " de Andrej Bauer y dice que hay dos tipos de prueba por contradicción (o dos cosas que los matemáticos llaman prueba por contradicción): Suponga que es falso ... bla, bla, bla, contradicción. Por lo tanto, es cierto.PPAGSPAGSPPAGSPAGSP Suponga …

23 halting-problem  coq 

Considere un tipo inductivo que tiene algunas ocurrencias recursivas en una ubicación anidada, pero estrictamente positiva. Por ejemplo, árboles con ramificación finita con nodos que utilizan una estructura de datos de lista genérica para almacenar los elementos secundarios. Inductive LTree : Set := Node : list LTree -> LTree. La …

21 logic  coq  type-theory  recursion  proof-assistants 

¿Alguien ha escrito alguna vez un sistema (software o explicación detallada en papel con ejemplos simples) que genere programas de computadora? Ingreso y crea un programa que enumera los números primos menores que 10. P r i m e ( x ) se define simplemente como 1 < x ∧ …

17 logic  type-theory  coq  proof-assistants 

Soy un programador con control sobre los autómatas, pero no sobre la lógica. Leí en periódicos que los dos están estrechamente relacionados. Los autómatas finitos deterministas (DFA), los autómatas de árbol y los autómatas visiblemente pushdown están todos relacionados con la lógica monádica de segundo orden (MSO). Aunque entiendo que …

13 automata  finite-automata  logic  coq  automated-theorem-proving 

Cerrado. Esta pregunta está fuera de tema . Actualmente no está aceptando respuestas. ¿Quieres mejorar esta pregunta? Actualice la pregunta para que sea sobre el tema de Computer Science Stack Exchange. Cerrado hace 2 años . Los tipos de AFAIU pueden ser Setcuyos elementos son programas o propositioncuyos elementos son …

13 dependent-types  coq 

Actualmente tengo que aprender Coq y no sé cómo lidiar con un or: Como ejemplo, tan simple como es, no veo cómo demostrar: Theorem T0: x \/ ~x. Realmente lo agradecería si alguien pudiera ayudarme. Como referencia utilizo esta hoja de trucos . También un ejemplo de una prueba que …

12 logic  coq 

Soy relativamente nuevo en teoría de tipos y programación dependiente. He estado estudiando el cálculo de construcciones (CoC) y otros sistemas de tipo puro. Estoy particularmente interesado en usarlo como una representación intermedia de preservación de pruebas para un sistema compilador. Entiendo que los tipos (co) recursivos son representables , …

10 type-theory  dependent-types  coq 

Soy curioso. He estado trabajando en este tipo de datos en OCaml : type 'a exptree = | Epsilon | Delta of 'a exptree * 'a exptree | Omicron of 'a | Iota of 'a exptree exptree Que se puede manipular utilizando funciones recursivas escritas explícitamente (una característica que se …

10 logic  programming-languages  coq  inductive-datatypes 

Los números naturales se definen inductivamente como (usando la sintaxis de Coq como ejemplo) Inductive nat: Set := | O: nat | S: nat -> nat. ¿Existe una forma estándar de definir enteros (y tal vez otros conjuntos como racionales y reales) de manera constructiva?

10 arithmetic  dependent-types  coq 

Antecedentes Estoy aprendiendo asistencia, Coq, por mi cuenta. Hasta ahora, he terminado de leer Coq de Yves Bertot a toda prisa . Ahora, mi objetivo es probar algunos resultados básicos con respecto a los números naturales, que culminan con el llamado algoritmo de división. Sin embargo, he encontrado algunos contratiempos …

10 automated-theorem-proving  proof-assistants  mathematical-programming  coq 

Coq incluye expresiones let en su lenguaje principal. Podemos traducir expresiones let a aplicaciones como esta: let x : t = v in b ~> (\(x:t). b) v entiendo que esto no siempre funciona porque el valor vno estaría disponible cuando se verifica la escritura b. Sin embargo, esto se …

9 type-theory  dependent-types  type-checking  coq 

Estoy en el siguiente ejercicio en Fundamentos de software : (** **** Exercise: 2 stars (baz_num_elts) *) (** Consider the following inductive definition: *) Inductive baz : Type := | x : baz -> baz | y : baz -> bool -> baz. (** How _many_ elements does the type …

9 coq 

COQ es un probador de teoremas interactivo que utiliza el cálculo de construcciones inductivas, es decir, se basa en gran medida en tipos inductivos. Utilizándolos, las estructuras discretas como números naturales, números racionales, gráficos, gramáticas, semánticas, etc. se representan de manera muy concisa. Sin embargo, desde que me gustó el …

8 probability-theory  coq  real-numbers  uncountability