Además de mi comentario y la respuesta de @ Annoyed:
Esto es lo que dice Smartraveller (el sitio de consejos de viaje del gobierno australiano):
Si tiene el pasaporte de otro país, busque asesoramiento sobre cómo debe usarse. Tome su pasaporte australiano y úselo para partir y regresar a Australia. Un ciudadano australiano no puede obtener una visa para Australia.
Al ingresar a Australia, todos los australianos, incluidos los que tienen doble nacionalidad, deben poder demostrar que son ciudadanos australianos. Un pasaporte australiano es evidencia concluyente de la identidad y ciudadanía de una persona y le otorga al titular el derecho de entrada a Australia.
Un ciudadano australiano que llegue sin un pasaporte australiano puede demorarse hasta que se verifique su identidad y las reclamaciones para ingresar a Australia. Si el titular de un pasaporte extranjero afirma ser ciudadano australiano, los oficiales de inmigración deben confirmarlo y verificarlo a través de bases de datos oficiales, lo que causará demoras.
Las aerolíneas internacionales tienen la obligación de garantizar que solo transporten pasajeros debidamente documentados a Australia. En ausencia de un pasaporte australiano, las aerolíneas no pueden verificar un reclamo de ciudadanía australiana al momento del check-in y pueden rechazar el embarque. Es posible que la aerolínea tenga que realizar consultas con el Departamento de Inmigración y Protección de Fronteras en Australia para obtener la aprobación para transportar al pasajero, lo que lleva tiempo y puede causar demoras.
http://www.smartraveller.gov.au/tips/dual-nationals.html#passports-visas
Si fuera usted, suponiendo que es elegible, trataría de solicitar una visa de eVisitor utilizando su pasaporte británico para demostrar a la aerolínea que es elegible para ingresar a Australia (aunque la cita anterior dice que los australianos no pueden ser otorgados una visa). De todos modos, es gratis y si no lo necesitas a la llegada, probablemente lo cancelarán por ti. Consulte aquí para obtener más detalles sobre la visa: http://www.uk.embassy.gov.au/lhlh/IMMI_holiday_info_eng.html
Sin embargo, no estoy seguro de cómo saldrá de Australia, ya que puede tener problemas si ingresa con su pasaporte australiano vencido, luego intente salir con su pasaporte del Reino Unido. Tal vez podría tener otra conversación con ellos al salir :)
Como con la mayoría de las preguntas de inmigración, debe confirmar esto con las autoridades para estar seguro. Consulte http://www.uk.embassy.gov.au/lhlh/aboutus.html para obtener información de contacto (también tienen una cuenta de Twitter en https://twitter.com/AusHouseLondon, pero probablemente no lo intentaría si yo fue presionado por el tiempo).
ACTUALIZACIÓN:
la opción más fácil, si tiene 3 días hábiles en Londres o Australia, es solicitar un nuevo pasaporte australiano con procesamiento prioritario. Hazlo en Londres para facilitar las cosas para llegar a Australia y volver; hazlo en Australia para facilitar las cosas cuando te vayas.
Tarifa de procesamiento prioritario
Nota: Disponible para clientes elegibles en Australia, Londres y Washington. El pago garantiza la emisión de un documento de viaje dentro de los dos días hábiles posteriores a la recepción de la solicitud y toda la información necesaria en la oficina de pasaportes. Debe permitir tiempo adicional para que su solicitud nos llegue por correo y para que su pasaporte le sea devuelto por correo certificado (a menos que haga arreglos para presentarlo y recogerlo personalmente).
https://www.passports.gov.au/Web/Queries/Fees.aspx