Preguntas etiquetadas con posterior

Al obtener muestras de MCMC para hacer inferencia sobre un parámetro en particular, ¿cuáles son buenas guías para la cantidad mínima de muestras efectivas a las que se debe apuntar? Y, ¿cambia este consejo a medida que el modelo se vuelve más o menos complejo?

13 bayesian  sample-size  mcmc  posterior 

Supongamos que tenemos un conjunto de puntos . Cada punto se genera utilizando la distribución Para obtener posterior para escribimos De acuerdo con el documento de Minka en Expectativa Propagación tenemos cálculos para obtener posterior y, así, se convierte en un problema insoluble para grandes tamaños de muestra . Sin …

13 bayesian  mixture  posterior 

Al inferir la matriz de precisión ΛΛ\boldsymbol{\Lambda} de una distribución normal utilizada para generar NNN vectores dimensionales D x1,..,xNx1,..,xN\mathbf{x_1},..,\mathbf{x_N} xi∼N(μ,Λ−1)xi∼N(μ,Λ−1)\begin{align} \mathbf{x_i} &\sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu, \Lambda^{-1}}) \\ \end{align} usualmente colocamos un Wishart anterior sobre ΛΛ\boldsymbol{\Lambda} ya que la distribución Wishart es el conjugado previo para La precisión de una distribución normal multivariada …

12 bayesian  posterior  hierarchical-bayesian  conjugate-prior  wishart 

Esto también se preguntó en Computational Science. Estoy tratando de calcular una estimación bayesiana de algunos coeficientes para una autorregresión, con 11 muestras de datos: donde ϵ i es gaussiano con media 0 y varianza σ 2 e La distribución previa en el vector ( μ , α ) t …

12 bayesian  mathematical-statistics  posterior 

En el análisis bayesiano conjugado de Kevin Murphy de la distribución gaussiana , escribe que la distribución predictiva posterior es p ( x ∣ D ) = ∫p ( x ∣ θ ) p ( θ ∣ D ) dθp(x∣D)=∫p(x∣θ)p(θ∣D)dθ p(x \mid D) = \int p(x \mid \theta) p(\theta \mid …

12 bayesian  predictive-models  inference  posterior 

(Esta pregunta está inspirada en este comentario de Xi'an ). Es bien sabido que si la distribución anterior es adecuada y la probabilidad está bien definida, entonces la distribución posterior es apropiado casi con seguridad.π(θ)π(θ)\pi(\theta)L(θ|x)L(θ|x)L(\theta | x)π(θ|x)∝π(θ)L(θ|x)π(θ|x)∝π(θ)L(θ|x)\pi(\theta|x)\propto \pi(\theta) L(\theta|x) En algunos casos, utilizamos en cambio una probabilidad moderada o exponencial, …

11 bayesian  prior  posterior 

Estoy trabajando en la derivación de un Normal-Wishart posterior, pero estoy atascado en uno de los parámetros (el posterior de la matriz de escala, ver en la parte inferior). Solo por contexto e integridad, aquí está el modelo y el resto de las derivaciones: xiμΛ∼N(μ,Λ)∼N(μ0,(κ0Λ)−1)∼W(υ0,W0)xi∼N(μ,Λ)μ∼N(μ0,(κ0Λ)−1)Λ∼W(υ0,W0)\begin{align} x_i &\sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{\Lambda})\\ \boldsymbol{\mu} …

11 bayesian  posterior 

He estado leyendo sobre la estimación de máxima verosimilitud y la estimación máxima a posteriori y hasta ahora he encontrado ejemplos concretos solo con la estimación de máxima verosimilitud. He encontrado algunos ejemplos abstractos de estimación máxima a posteriori, pero nada concreto aún con números: S Puede ser muy abrumador, …

11 bayesian  estimation  posterior 

Mis preguntas reales están en los últimos dos párrafos, pero para motivarlos: Si intento estimar la media de una variable aleatoria que sigue una distribución Normal con una varianza conocida, he leído que poner un uniforme antes en la media da como resultado una distribución posterior que es proporcional a …

11 bayesian  maximum-likelihood  posterior  frequentist 

Estoy confundido sobre cómo evaluar la distribución predictiva posterior para la regresión lineal bayesiana, más allá del caso básico descrito aquí en la página 3, y copiado a continuación. p ( y~∣ y) = ∫p ( y~∣ β, σ2) p ( β, σ2∣ y)p(y~∣y)=∫p(y~∣β,σ2)p(β,σ2∣y) p(\tilde y \mid y) = \int …

10 regression  bayesian  predictive-models  prediction  posterior 

¿Stan (en particular, rstan) tiene instalaciones incorporadas para generar distribuciones posteriores predictivas? No es difícil generar la distribución desde el ajuste estándar, pero prefiero no reinventar la rueda.

9 bayesian  posterior  stan 

Suponga que tiene una distribución binomial donde el previo del parámetro es uniforme. ¿Cómo puedo obtener la distribución posterior del parámetro?

9 bayesian  posterior 

Al estimar los parámetros con MAP, ¿por qué se escribe que estamos estimando el "modo"? Pensé que sería la media de la distribución posterior?

9 bayesian  posterior  bayes 

Tengo una probabilidad bastante plana de que el muestreador Metropolis-Hastings se mueva a través del espacio de parámetros de forma muy irregular, es decir, no se puede lograr la convergencia sin importar los parámetros de distribución de la propuesta (en mi caso, es gaussiana). No hay una gran complejidad en …

9 mcmc  likelihood  posterior 

A menudo, descubrir cómo simular algo es la mejor manera de comprender los principios subyacentes. No sé exactamente cómo simular lo siguiente. Suponer que Y∼ N( μ ,σ2)Y∼norte(μ,σ2)Y \sim N(\mu, \sigma^{2}) y eso μμ\mu tiene una distribución previa que es norte( γ,τ2)norte(γ,τ2)N(\gamma, \tau^{2}). Basado en una muestra denortenorten observaciones Y1, …

8 bayesian  simulation  posterior