Comparación de grupos en modelos FE de medidas repetidas, con un componente de error anidado, estimado utilizando plm

He estimado algunas medidas repetidas de modelos de efectos fijos, con un componente de error anidado, basado en variables de agrupación, es decir, modelos no anidados, utilizando plm. Ahora estoy interesado en

1. pruebe si los modelos completos son significativamente diferentes, es decir, donde es el modelo completo para y es el modelo completo para y $$H_o: \beta_{Female} = \beta_{Male}$$ $\beta_{Female}$Females$\beta_{Male}$Males
2. posteriormente pruebe los coeficientes de regresión seleccionados entre dos grupos, es decir, donde es el coeficiente de regresión para las mujeres at , y es el coeficiente de regresión para hombres en . $$H_o: \beta_{Female == year1.5} = \beta_{Male == year1.5}$$ $\beta_{Female == year1.5}$year1.5$\beta_{Male == year1.5}$year1.5

Ilustraré la situación usando el siguiente ejemplo de trabajo,

Primero, se necesitan algunos paquetes,

# install.packages(c("plm","texreg","tidyverse","lmtest"), dependencies = TRUE)
library(plm); library(lmtest); require(tidyverse)

Segundo, algo de preparación de datos,

data(egsingle, package = "mlmRev")
dta <-  egsingle %>% mutate(Female = recode(female,.default = 0L,`Female` = 1L))

Tercero, calculo un conjunto de modelos para cada género en los datos

MoSpc <- as.formula(math ~ Female + size + year)
dfMo = dta %>% group_by(female) %>%
    do(fitMo = plm(update(MoSpc, . ~ . -Female), 
       data = ., index = c("childid", "year", "schoolid"), model="within") )

Adelante, veamos los dos modelos estimados,

texreg::screenreg(dfMo[[2]], custom.model.names = paste0('FE: ', dfMo[[1]]))
#> ===================================
#>            FE: Female   FE: Male   
#> -----------------------------------
#> year-1.5      0.79 ***     0.88 ***
#>              (0.07)       (0.10)   
#> year-0.5      1.80 ***     1.88 ***
#>              (0.07)       (0.10)   
#> year0.5       2.51 ***     2.56 ***
#>              (0.08)       (0.10)   
#> year1.5       3.04 ***     3.17 ***
#>              (0.08)       (0.10)   
#> year2.5       3.84 ***     3.98 ***
#>              (0.08)       (0.10)   
#> -----------------------------------
#> R^2           0.77         0.79    
#> Adj. R^2      0.70         0.72    
#> Num. obs.  3545         3685       
#> ===================================
#> *** p < 0.001, ** p < 0.01, * p < 0.05    #> 

Ahora, quiero probar si estos dos modelos (OLS lineales) son significativamente diferentes, cf. punto 1 arriba. Miré a mi alrededor SO e Internet y algunos sugieren que necesito usar plm::pFtest(), también sugerí aquí , que he intentado, pero no estoy convencido. Me hubiera imaginado alguna prueba para modelos no anidados, posible prueba de Cox lmtest::coxtest, pero no estoy seguro en absoluto. Si alguien aquí podría ayudarme.

Lo intenté,

plm::pFtest(dfMo[[1,2]], dfMo[[2,2]])
# >
# > F test for individual effects
# >
# >data:  update(MoSpc, . ~ . - Female)
# >F = -0.30494, df1 = 113, df2 = 2693, p-value = 1
# >alternative hypothesis: significant effects

y,

lmtest::coxtest(dfMo[[1,2]], dfMo[[2,2]])
# > Cox test
# > 
# > Model 1: math ~ size + year
# > Model 2: math ~ size + year
# >                 Estimate Std. Error    z value Pr(>|z|)    
# > fitted(M1) ~ M2     0.32    1.66695     0.1898   0.8494    
# > fitted(M2) ~ M1 -1222.87    0.13616 -8981.1963   <2e-16 ***
# > ---
# > Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
# > Warning messages:
# > 1: In lmtest::coxtest(dfMo[[1, 2]], dfMo[[2, 2]]) :
# >   models fitted on different subsets
# > 2: In lmtest::coxtest(dfMo[[1, 2]], dfMo[[2, 2]]) :
# >   different dependent variables specified

En segundo lugar, estoy interesado en comparar los coeficientes de regresión entre dos grupos. Digamos, ¿la estimación year1.5de 3.04 es significativamente diferente de 3.17? Cf. punto 2 arriba.

Pregunte si alguno de los puntos anteriores no está claro y me complacerá explicarlo. ¡Cualquier ayuda será apreciada!

Me doy cuenta de que esta pregunta es un poco de programación, pero inicialmente la publiqué en SO. Sin embargo, DWin tuvo la amabilidad de señalar que la pregunta pertenecía a CrossValidated y la migró aquí.

modelo de efectos fijos r plm datos anidados prueba de hipótesis medidas repetidas panel de datos modelo mixto regresión panel de datos modelos no anidados modelos anidados

El siguiente código implementó la práctica de poner interacción entre Femaleficticio y año. La prueba F en la parte inferior prueba tu nulo$\beta_{Female} = \beta_{Male}$. La estadística t de plmsalida prueba su nulo$\beta_{Female:year=1.5}=\beta_{Male:year=1.5}$. En particular, para year=1.5, el valor p es 0.32.

library(plm)  # Use plm
library(car)  # Use F-test in command linearHypothesis
library(tidyverse)
data(egsingle, package = 'mlmRev')
dta <- egsingle %>% mutate(Female = recode(female, .default = 0L, `Female` = 1L))
plm1 <- plm(math ~ Female * (year), data = dta, index = c('childid', 'year', 'schoolid'), model = 'within')

# Output from `summary(plm1)` --- I deleted a few lines to save space.
# Coefficients:
#                 Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)    
# year-1.5          0.8842     0.1008    8.77   <2e-16 ***
# year-0.5          1.8821     0.1007   18.70   <2e-16 ***
# year0.5           2.5626     0.1011   25.36   <2e-16 ***
# year1.5           3.1680     0.1016   31.18   <2e-16 ***
# year2.5           3.9841     0.1022   38.98   <2e-16 ***
# Female:year-1.5  -0.0918     0.1248   -0.74     0.46    
# Female:year-0.5  -0.0773     0.1246   -0.62     0.53    
# Female:year0.5   -0.0517     0.1255   -0.41     0.68    
# Female:year1.5   -0.1265     0.1265   -1.00     0.32    
# Female:year2.5   -0.1465     0.1275   -1.15     0.25    
# ---

xnames <- names(coef(plm1)) # a vector of all independent variables' names in 'plm1'
# Use 'grepl' to construct a vector of logic value that is TRUE if the variable
# name starts with 'Female:' at the beginning. This is generic, to pick up
# every variable that starts with 'year' at the beginning, just write
# 'grepl('^year+', xnames)'.
picked <- grepl('^Female:+', xnames)
linearHypothesis(plm1, xnames[picked])

# Hypothesis:
# Female:year - 1.5 = 0
# Female:year - 0.5 = 0
# Female:year0.5 = 0
# Female:year1.5 = 0
# Female:year2.5 = 0
# 
# Model 1: restricted model
# Model 2: math ~ Female * (year)
# 
#   Res.Df Df Chisq Pr(>Chisq)
# 1   5504                    
# 2   5499  5  6.15       0.29