Ajuste de regresión lineal múltiple en R: residuos autocorrelacionados

Estoy tratando de estimar una regresión lineal múltiple en R con una ecuación como esta:

regr <- lm(rate ~ constant + askings + questions + 0)

las preguntas y preguntas son series temporales de datos trimestrales, construidas con askings <- ts(...).

El problema ahora es que obtuve residuos autocorrelacionados. Sé que es posible ajustar la regresión usando la función gls, pero no sé cómo identificar la estructura de error AR o ARMA correcta que tengo que implementar en la función gls.

Intentaría estimar nuevamente ahora con,

gls(rate ~ constant + askings + questions + 0, correlation=corARMA(p=?,q=?))

pero desafortunadamente no soy un experto en R ni un experto en estadística en general para identificar pyq.

Estaría encantado si alguien pudiera darme una pista útil. ¡Muchas gracias por adelantado!

Jo

Tratar

library(forecast)
fit <- auto.arima(rate, xreg=cbind(askings,questions))

Eso se ajustará al modelo lineal, ya que identificará automáticamente una estructura ARMA para los errores. Utiliza MLE en lugar de GLS, pero son asintóticamente equivalentes.

Si la predicción es su propósito, podría ajustar una gama de modelos sobre parámetros:

expand.grid(p = 1:P, q = 1:Q)

donde Py Qson los términos máximos AR (p) y MA (q) que desea incluir y elija el mejor modelo de ajuste según lo determine BIC.

auto.arima()en el pronóstico del paquete ayudará con esto, pero puede codificarse fácilmente a mano usando expand.grid()y loop y la arima()función que viene con R.

Lo anterior se ajusta a los residuos de gls()a sin correlationestructura.

También puede hacer todo esto con la mano directamente con gls()con sólo ajustar un montón de modelos para las combinaciones de py qy el construido en AIC()función.

También puede trazar el ACF ( acf()) y el ACF parcial ( pacf()) de los residuos de un modelo lineal sin estructura de correlación y usarlos para sugerir el orden del modelo requerido.