¿Cómo elegir entre ANOVA y ANCOVA en un experimento diseñado?

Estoy realizando un experimento que tiene lo siguiente:

• DV: consumo de sector (continuo o podría ser categórico)

• IV: Mensaje saludable, mensaje insalubre, sin mensaje (control) (3 grupos en los que las personas se asignan aleatoriamente - categórica) Este es un mensaje manipulado sobre la salubridad de la porción.

Los siguientes IV podrían considerarse como variables de diferencia individual:

• Impulsividad (esto podría ser categórico, es decir, alto versus bajo o continuo y se mide por una escala)

• Preferencia de sabor dulce (esto también se mide mediante un cuestionario que tiene 3 opciones para elegir para cada pregunta)

• IMC: los participantes se medirán en consecuencia (esto también podría considerarse categórico o continuo).

Como los grupos se asignarán aleatoriamente a uno de los 3 grupos, supongo que estoy haciendo un ANOVA de algún tipo y posiblemente usaría ANOVA factorial ya que estoy interesado en qué IV afecta más al DV pero también las interacciones entre los IV como indican las investigaciones. que hay relaciones entre algunas combinaciones.

Pero no estoy completamente seguro de esto debido a la necesidad de saber si es mejor tener todos los IV categóricos, continuos o mixtos.

O ANCOVA es una posibilidad o incluso una regresión, pero no estoy seguro de eso dado que se asignan a grupos y luego se clasifican en función de sus respuestas a las encuestas.

Espero que esto tenga sentido y espero escuchar de alguien sobre mi consulta.

Como un hecho histórico, la regresión y el ANOVA se desarrollaron por separado y, debido en parte a la tradición, a menudo todavía se enseñan por separado. Además, las personas a menudo piensan que ANOVA es apropiado para los experimentos diseñados (es decir, la manipulación de una asignación variable / aleatoria) y la regresión como apropiada para la investigación observacional (por ejemplo, descargar datos de un sitio web del gobierno y buscar relaciones). Sin embargo, todo esto es un poco engañoso. Un ANOVA es una regresión, solo una donde todas las covariables son categóricas. Un ANCOVA esuna regresión con covariables cualitativas y continuas, pero sin términos de interacción entre los factores y las variables explicativas continuas (es decir, el supuesto 'supuesto de pendientes paralelas'). En cuanto a si un estudio es experimental u observacional, esto no está relacionado con el análisis en sí.

Tu experimento suena bien. Analizaría esto como una regresión (en mi opinión, tiendo a llamar a todo regresión). Incluiría todas las covariables si está interesado en ellas, y / o si las teorías con las que está trabajando sugieren que pueden ser importantes. Si cree que el efecto de algunas de las variables puede depender de otras variables, asegúrese de agregar todos los términos de interacción necesarios. Una cosa a tener en cuenta es que cada variable explicativa (¡incluidos los términos de interacción!) Consumirá un grado de libertad, así que asegúrese de que el tamaño de su muestra sea adecuado. Yo no dicotomía, o poner a categórica, cualquiera de sus variables continuas (es lamentable que esta práctica está muy extendida, es realmente una mala cosa que hacer). De lo contrario, parece que estás en camino.

Actualización: parece haber cierta preocupación aquí sobre si convertir o no las variables continuas en variables con solo dos (o más) categorías. Permítanme abordar eso aquí, en lugar de en un comentario. Mantendría todas sus variables como continuas. Hay varias razones para evitar categorizar variables continuas:

1. Al clasificar, estaría desechando información: algunas observaciones están más lejos de la línea divisoria y otras están más cerca, pero se tratan como si fueran lo mismo. En ciencia, nuestro objetivo es reunir más y mejor información y organizar e integrar mejor esa información. Desechar información es simplemente antitético a la buena ciencia en mi opinión;
2. Tiende a perder poder estadístico como señala @Florian (¡gracias por el enlace!);
3. Pierde la capacidad de detectar relaciones no lineales como @ rolando2 señala;
4. ¿Qué pasa si alguien lee su trabajo y se pregunta qué pasaría si dibujáramos las categorías b / t en un lugar diferente? (Por ejemplo, considere su ejemplo de IMC, ¿qué pasa si otra persona dentro de 10 años, en base a lo que está sucediendo en la literatura en ese momento, también quiere saber sobre las personas con bajo peso y las que tienen obesidad mórbida?) Simplemente serían sin suerte, pero si mantiene todo en su forma original, cada lector puede evaluar su propio esquema de categorización preferido;
5. $X$ $$\begin{aligned} X_{spline} &= 0 &\text{if } X\le{.7} \\ X_{spline} &= X-.7 &\text{if } X>.7 \end{aligned}$$ $X_{spline}$$X$

1 y 5 son los más importantes, en mi opinión.