¿Cómo puedo obtener un ANOVA general significativo pero no diferencias significativas por pares con el procedimiento de Tukey?

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Realicé con R y ANOVA y obtuve diferencias significativas. Sin embargo, al verificar qué pares eran significativamente diferentes usando el procedimiento de Tukey, no obtuve ninguno de ellos. como puede ser esto posible?

Aquí está el código:

fit5_snow<- lm(Response ~ Stimulus, data=audio_snow)
anova(fit5_snow)

> anova(fit5_snow)
Analysis of Variance Table

Response: Response
          Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
Stimulus   5  73.79 14.7578  2.6308 0.02929 *
Residuals 84 471.20  5.6095                  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 

df<-df.residual(fit5_snow)
MSerror<-deviance(fit5_snow)/df

comparison <-  HSD.test(audio_snow$Response, audio_snow$Stimulus, df, MSerror, group=FALSE)

> comparison <-  HSD.test(audio_snow$Response, audio_snow$Stimulus, df, MSerror, group=FALSE)

Study:

HSD Test for audio_snow$Response 

Mean Square Error:  5.609524 

audio_snow$Stimulus,  means

                audio_snow.Response   std.err replication
snow_dry_leaves            4.933333 0.6208034          15
snow_gravel                6.866667 0.5679258          15
snow_metal                 6.333333 0.5662463          15
snow_sand                  6.733333 0.5114561          15
snow_snow                  7.333333 0.5989409          15
snow_wood                  5.066667 0.7713110          15

alpha: 0.05 ; Df Error: 84 
Critical Value of Studentized Range: 4.124617 

Comparison between treatments means

                              Difference   pvalue sig        LCL      UCL
snow_gravel - snow_dry_leaves  1.9333333 0.232848     -0.5889913 4.455658
snow_metal - snow_dry_leaves   1.4000000 0.588616     -1.1223246 3.922325
snow_sand - snow_dry_leaves    1.8000000 0.307012     -0.7223246 4.322325
snow_snow - snow_dry_leaves    2.4000000 0.071587   . -0.1223246 4.922325
snow_wood - snow_dry_leaves    0.1333333 0.999987     -2.3889913 2.655658
snow_gravel - snow_metal       0.5333333 0.989528     -1.9889913 3.055658
snow_gravel - snow_sand        0.1333333 0.999987     -2.3889913 2.655658
snow_snow - snow_gravel        0.4666667 0.994348     -2.0556579 2.988991
snow_gravel - snow_wood        1.8000000 0.307012     -0.7223246 4.322325
snow_sand - snow_metal         0.4000000 0.997266     -2.1223246 2.922325
snow_snow - snow_metal         1.0000000 0.855987     -1.5223246 3.522325
snow_metal - snow_wood         1.2666667 0.687424     -1.2556579 3.788991
snow_snow - snow_sand          0.6000000 0.982179     -1.9223246 3.122325
snow_sand - snow_wood          1.6666667 0.393171     -0.8556579 4.188991
snow_snow - snow_wood          2.2666667 0.103505     -0.2556579 4.788991

anova post-hoc tukey-hsd

— L_T
fuente

¿Puedes dar los datos?

— ttnphns

1

Encontré una respuesta a esta pregunta posterior stats.stackexchange.com/questions/74174/… (marcada como duplicar este hilo) particularmente útil.

— ameba dice Reinstate Monica

2

¿Por qué no debería ser posible?

La prueba general y las pruebas por pares hacen diferentes preguntas, para que puedan obtener diferentes respuestas.

— Peter Flom - Restablece a Monica
fuente

1

¿Podría por favor decir más?

— rolando2

2

El ANOVA general hace una pregunta sobre la variable independiente completa y su relación (o falta de ella) con la variable dependiente. Las comparaciones por pares preguntan sobre las diferencias entre pares. Entonces el valor p mira el sig estadístico. de cada uno de estos, con los pares ajustados para comparaciones múltiples (en este caso, utilizando los métodos HSD de Tukey).

— Peter Flom - Restablece a Monica

1

gracias Peter Tal vez sea menos que hagan "preguntas diferentes" y más el ajuste para comparaciones múltiples que explica el resultado diferente.

— rolando2

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Esto se debe principalmente a la sensibilidad de ANOVA (mayor que la sensibilidad de prueba por pares). Luego, ANOVA detecta una menor variabilidad alrededor de la media cuando la prueba por pares apenas distingue entre la media del par. El análisis debe centrarse en las diferencias, y puede ser más flexible en el análisis post-hoc, teniendo en cuenta que acaba de encontrar que existen diferencias en la media. Recuerde verificar los supuestos de ANOVA.

Por otro lado, hay algunos temas relacionados con el uso de la prueba por pares sin usar ANOVA: ¿Necesitamos una prueba global antes de las pruebas post hoc?

— Jose Zubcoff
fuente

Definitivamente no necesito una prueba global antes de hacer comparaciones de Tukey hsd ya que hsd controla la tasa de error Tipo I. Sin embargo, odio llamarlos post hocs porque deberían planearse a priori.

— David Lane,