Es decir, si tiene como variables de estado la posición ( p ) y la velocidad ( v ), y hago mediciones de baja frecuencia de p , esto también indirectamente me da información sobre v (ya que es la derivada de p ). ¿Cuál es la mejor manera de manejar esa relación?
A) En el paso de actualización, ¿debería decir que he medido p y confiar en el proceso de filtrado y en mi matriz de covarianza de estado ( P ) acumulada para corregir v ?
B) ¿Debo crear un paso de predicción "extra", ya sea después o antes de mi paso de actualización para la medición de p , que usa mi p medido y el tiempo delta (relativamente grande) para hacer una predicción de alta varianza de v ?
C) En mi paso de actualización / medición, ¿debería decir que hice una medición de p y v , y luego de alguna manera codificar información sobre su interdependencia en la matriz de covarianza de medición ( R )?
Para un poco más de antecedentes, aquí está la situación específica en la que me he encontrado con el problema:
Estoy trabajando con un sistema donde quiero estimar la posición ( p ) de un objeto, y hago mediciones frecuentes de aceleración ( a ) y mediciones poco frecuentes y de alto ruido de p .
Actualmente estoy trabajando con una base de código que hace esto con un filtro de Kalman extendido, donde se mantiene como variables de estado p y v . Se ejecuta un paso "predicción" después de cada medición de la aceleración, en el que se utiliza la medida de un e-delta tiempo para integrar y predecir nueva p y v . A continuación, ejecuta un paso de "actualización" / "medición" para cada medición p (poco frecuente) .
El problema es este: obtengo mediciones ocasionales de alto error de a , lo que da como resultado una v muy errónea . Obviamente, las mediciones posteriores de a nunca corregirán esto, pero las mediciones de p deberían eliminarlo. Y, de hecho, esto parece suceder ... pero MUY lentamente.
Estaba pensando que esto puede deberse en parte a que la única forma en que p afecta a v en este sistema es a través de la matriz de covarianza P , es decir, el método A) desde arriba, que parece bastante indirecto. Me preguntaba si habría una mejor manera de incorporar nuestro conocimiento de esta relación entre p y v en el modelo, de modo que las mediciones de p corrijan v más rápido.
¡Gracias!