Reconstrucción de imagen: fase vs. magnitud

La figura 1. (c) muestra la imagen de prueba reconstruida solo a partir del espectro MAGNITUD. Podemos decir que los valores de intensidad de los píxeles de frecuencia BAJA son comparativamente más que los píxeles de frecuencia ALTA.

La figura 1. (d) muestra la imagen de prueba reconstruida solo del espectro de FASE. Podemos decir que los valores de intensidad de los píxeles de ALTA frecuencia (bordes, líneas) son comparativamente más que los píxeles de BAJA frecuencia.

¿Por qué esta contradicción mágica de cambio de intensidad (o intercambio) está presente entre la imagen de prueba reconstruida solo del espectro MAGNITUD y la imagen de prueba reconstruida solo del espectro de FASE, que cuando se combinan forman la imagen de prueba original?

ingrese la descripción de la imagen aquí

clc;
clear all;
close all;
i1=imread('C:\Users\Admin\Desktop\rough\Capture1.png');
i1=rgb2gray(i1);

f1=fftn(i1);
mag1=abs(f1);
s=log(1+fftshift(f1));
phase1=angle(f1);

r1=ifftshift(ifftn(mag1));
r2=ifftn(exp(1i*phase1));
figure,imshow(i1);
figure,imshow(s,[]);
figure,imshow(uint8(r1));
figure,imshow(r2,[]);
r2=histeq(r2);
r3=histeq(uint8(r2));     
figure,imshow(r2);
figure,imshow(r3);

— sagar
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La figura 1. (c) muestra la imagen de prueba reconstruida solo a partir del espectro MAGNITUD. Podemos decir que los valores de intensidad de los píxeles de frecuencia BAJA son comparativamente más que los píxeles de frecuencia ALTA.

En realidad, esto no es correcto. Los valores de fase determinan el cambio en los componentes sinusoides de la imagen. Con la fase cero, todas las sinusoides se centran en la misma ubicación y se obtiene una imagen simétrica cuya estructura no tiene correlación real con la imagen original. Estar centrado en la misma ubicación significa que las sinusoides son máximas en esa ubicación, y es por eso que hay un gran parche blanco en el centro de la Figura 1.c.

La reconstrucción solo de fase conserva las características debido al principio de congruencia de fase . En la ubicación de bordes y líneas, la mayoría de los componentes sinusoides tienen la misma fase. Consulte http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/OWENS/LECT7/node2.html. Esto solo puede usarse para detectar líneas y bordes, http: //www.csse.uwa. edu.au/~pk/research/pkpapers/phasecorners.pdf , sin importar su magnitud. Entonces puede ver que la información de la fase es más importante.

Cambiar la magnitud de los diversos sinusoides componentes cambia la forma de la entidad. Cuando realiza una reconstrucción solo de fase, establece todas las magnitudes en una, lo que cambia la forma de las características, pero no su ubicación. En muchas imágenes, los componentes de baja frecuencia tienen una magnitud mayor que los componentes de alta frecuencia, por lo que la reconstrucción de fase única parece un filtro de paso alto.

En resumen, la fase contiene la información sobre la ubicación de las características.

No puede agregar las imágenes solo de fase y solo de magnitud para obtener el original. Puede multiplicarlos en el dominio de Fourier y transformarlos de nuevo para obtener el original.

— Geometrikal
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@geometrical gracias señor por la explicación. Leí el artículo pero tengo una duda. Señor, usted dijo: "En la ubicación de los bordes y las líneas, la mayoría de los componentes sinusoides tienen la misma fase". y utilizando el método de congruencia de fase, estos se pueden detectar. ¿Pero los componentes de baja frecuencia del parche grande blanco también pueden tener la misma fase? entonces estas frecuencias también deben ser detectadas. También he preparado un código como dijiste en tu última línea de respuesta, pero no puedo reconstruir la imagen original ... Estoy agregando mi código en el próximo comentario.

— Sagar

@geometrical 'clc; limpiar todo; cierra todo; i1 = imread ('C: \ Users \ Admin \ Desktop \ rough \ Capture1.png'); i1 = rgb2gray (i1); figura, imshow (i1); f1 = fftn (i1); mag1 = abs (f1); fase1 = ángulo (f1); a1 = fftn (mag1); a2 = fftn (fase1); a3 = a1. * a2; a4 = ifftn (a3); figura, imshow (uint8 (a4)); '

— Sagar

En la imagen grande del parche blanco, todas las sinusoides se han desplazado para tener la misma fase (= 0) en el centro. La congruencia de fase consiste en detectar características de línea o borde en las imágenes. Es otra prueba de que la fase es más importante para la estructura de la imagen. Con su código me refiero a reconstruir con las imágenes de fase y magnitud.

— geometrikal

clc; limpiar todo; cierra todo; i1 = imread ('peppers.tif'); i1 = rgb2gray (i1); figura, imshow (i1); f1 = fftn (i1); mag1 = abs (f1); fase1 = exp (1i * ángulo (f1)); a1 = ifftn (mag1); a2 = ifftn (fase1); a3 = fftn (a1). * fftn (a2); a4 = ifftn (a3); figura, imshow (uint8 (a4));

— geometrikal

señor lamento molestarlo, pero ¿qué sucede con los componentes de baja frecuencia que tienen la misma fase? También deben preservarse en la reconstrucción de fase solamente.

— sagar

En su línea mag1=abs(f1); , está dejando la intensidad total de la imagen sin cambios (pruebe esto resumiendo las intensidades en todos los píxeles). Rechazar la información de fase en el espacio de Fourier solo conduce a una redistribución espacial de la intensidad en el espacio real, de modo que r1 tendrá la misma insistencia total que i1.

En su línea phase1=angle(f1); está normalizando las amplitudes de cada píxel (en el espacio de Fourier) a 1, por lo que la intensidad total de la imagen cambiará. Como la fase lleva una gran parte de la información espacial de la imagen, se conservan las principales características de la imagen.

— aj
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