¿Cómo puedo calcular una base para una matriz de álgebra de Lie dado un conjunto finito de generadores?
Dado un conjunto arbitrario de (numéricos) matrices complejas cuadrados A={A1,A2,⋯,Am}A={A1,A2,⋯,Am}\mathcal{A}=\{A_1,A_2,\cdots,A_m\} , estoy interesado en el cálculo de la álgebra de Lie matriz real generada por AA\mathcal{A} , llamarlo LALA\mathcal{L_\mathcal{A}} . Es decir, me gustaría una base para LA=spanR{B:B∈∪∞k=1Ck}LA=spanR{B:B∈∪k=1∞Ck} \mathcal{L_\mathcal{A}} = \mathbb{span_R}\{B:B\in\cup_{k=1}^{\infty}\mathcal{C}_k\} donde se define de forma recursiva comoCkCk\mathcal{C}_kC k + …