Patrón de permutación que coincide en cadenas

Hablando en términos generales, la coincidencia de patrones de permutación se ocupa de problemas del siguiente tipo:

Dadas las permutaciones en S n y σ en S m , con m ≤ n , ¿ contiene π una subsecuencia τ de longitud m cuyos elementos están ordenados de acuerdo con σ ?$\pi$$S_n$$\sigma$$S_m$$m\leq n$$\pi$ $\tau$$m$$\sigma$

Por ejemplo, si y σ = ⟨ 2 1 3 ⟩ , a continuación, la subsecuencia 3 1 4 partidos sigma . Como puede ver, no estamos buscando una coincidencia exacta, sino algo que "parezca" el patrón especificado.$\pi=\langle 3\ 1\ 5\ 4\ 2\ 8\ 6\ 7\rangle$$\sigma=\langle 2\ 1\ 3\rangle$$3\ 1\ 4$$\sigma$

¿Alguien sabe si se ha realizado un trabajo para extender los problemas de coincidencia de patrones de permutación a las cadenas? Desafortunadamente, Google no ayudó, ya que el conocido problema de coincidencia de patrones en las cadenas no tiene nada que ver con esto.

Finalmente logré desenterrar una buena encuesta de Kitaev y Mansour , que da consejos sobre la literatura relacionada con la coincidencia de patrones de permutación en permutaciones y palabras "usuales" / firmadas / coloreadas.

Baars, Löh y Swierstra implementaron Permutation Parsers para Haskell (Journal of Functional Programming / Volume 14 / Issue 06, pp 635 - 646). Se pueden usar para especificar la permutación de una colección de analizadores. Si cada uno de estos analizadores es un analizador opcional para un solo personaje (es decir, coincide con el personaje o nada), entonces tendría los ingredientes que está buscando. Creo que su biblioteca está disponible con GHC.

Deberías comenzar con Revital Eres, Gad M. Landau, Laxmi Parida: Descubrimiento de patrones de permutación en biosecuencias . Journal of Computational Biology 11 (6): 1050-1060 (2004).