Referencia al límite inferior en el separador en una cuadrícula?

Es fácil verificar que, dada la cuadrícula d dimensional de los puntos enteros , con la adyacencia regular, se puede encontrar un separador de tamaño n d - 1 (simplemente elija cualquier hiperplano medio y elimine todos sus vértices). Tampoco es demasiado difícil (pero definitivamente no es inmediato) verificar que cualquier separador tenga un tamaño Ω ( n d - 1 ) . Alguien sabe una referencia a esto?$\{1,\ldots,n\}^d$$n^{d-1}$$\Omega(n^{d-1})$

Parece que el libro "Separadores de gráficos, con aplicaciones" de Arnold Rosenberg y Lenwood Heath responde a su pregunta (consulte la sección 4.3.4.), Pero puede suceder que haya entendido mal su notación (por favor, hágamelo saber). De todos modos, este libro es una referencia muy completa sobre separadores.

EDITAR. Aquí hay un enlace de descarga en Springer: http://www.springerlink.com/content/978-0-306-46464-5