El Theoem de Karp-Lipton establece que si , entonces P H colapsa a Σ P 2 . Por lo tanto, suponiendo separaciones entre Σ P 2 y Σ P 3 , ningún problema completo de N P pertenecerá a P / p o l y .
Estoy interesado en la siguiente pregunta:
Suponiendo que no colapsa, o asumiendo cualquier otra suposición razonable en la complejidad estructural, se ha comprobado que los problemas de N P difíciles de resolver no están en A v e r a g e - P / p o l y (si los hay )?
Se puede encontrar una definición de en Relaciones entre la complejidad del caso promedio y la del peor caso . Gracias a Tsuyoshi por señalar que realmente necesito usar A v e r a g e - P / p o l y en lugar de P / p o l y .
Creo que hay problemas como (las versiones de decisión de) FACTORING o DLOG que se conjeturan en , pero la conjetura no está probada en base a separaciones entre Clases de complejidad. (Por favor corrígeme si estoy equivocado.)