¿El estudiante de Alan Turing, Robin Gandy, afirmó que Charles Babbage no tenía noción de una máquina de computación universal?

Robin Gandy fue alumno de Alan Turing .

Gandy hizo un análisis del motor analítico de Babbage (ver 'Gandy - La confluencia de ideas en 1936' citado en 'Herken, Rolf - La máquina universal de Turing: una encuesta de medio siglo . Springer Verlag') - y dijo que sí (cf. p. 52–53):

1. Las funciones aritméticas +, -, ×, donde - indica la resta "adecuada" x - y = 0 si y ≥ x.
2. Cualquier secuencia de operaciones es una operación.
3. Iteración de una operación (repitiendo n veces una operación P).
4. Iteración condicional (que se repite n veces una operación P condicional al "éxito" de la prueba T).
5. Transferencia condicional (es decir, "goto" condicional).

Entonces él dice

Las funciones que se pueden calcular por (1), (2) y (4) son precisamente las que son computables por Turing.

(pág. 53).

Luego dice:

... el énfasis está en programar una secuencia fija iterable de operaciones aritméticas. No se reconoce la importancia fundamental de la iteración condicional y la transferencia condicional para una teoría general de máquinas de cálculo ...

Gandy p. 55

Estoy evaluando el alcance del reclamo de Gandy aquí. (Ya sea correcto o incorrecto). Parece estar afirmando que aunque Babbage parece haber tropezado con una noción de integridad de Turing (puede expresar cualquier programa usando (1), (2) y (4), no tenía la noción de una función computable . (Quizás Gandy decía que, dado que el trabajo de Babbage fue anterior al trabajo de Hilbert y Godel , no tenía las herramientas matemáticas para vincular la definición de una máquina de computación universal).

Mi pregunta es: ¿Robin Gandy, el estudiante de Alan Turing, afirmó que Charles Babbage no tenía idea de una máquina de computación universal?

No, todo lo contrario. Esta cita de Gandy no se refiere a Babbage, sino a algunas propuestas intermedias para la computación de estilo universal entre Babbage y Turing. Gandy dice que esas propuestas no tenían el reconocimiento de Babbage de la importancia de la ramificación y la iteración para la computación universal.

En "La confluencia de ideas en 1936" de Gandy, como se imprime en el libro "La máquina universal de Turing - Una encuesta de medio siglo", la sección 2 es "Babbage y sus seguidores".

Aquí Gandy enfatiza que Babbage entendió y respetó la "iteración condicional" y la "transferencia condicional", por ejemplo, el final de p53 y la parte superior de p54

Aunque Babbage menciona la transferencia condicional (67-68), él, con un respeto natural por la programación bien estructurada, usa solo la iteración condicional [...]. Expresa la transferencia condicional explícitamente (240), permitiendo que una instrucción 'vaya a' puede tener que ejecutarse tocando una campana para llamar al asistente; él da un ejemplo de su uso (241).

(Aquí Gandy se refiere al artículo de Menabrea 1842 sobre el motor de Babbage, pero parece atribuir las ideas al mismo Babbage).

Gandy luego cita a Babbage

Que todo el desarrollo y las operaciones de análisis ahora pueden ser ejecutados por maquinaria.

y escribe

Babbage, en su trabajo sobre álgebra general y ecuaciones funcionales, había demostrado su capacidad de pensar en términos abstractos. Si, entonces, uno lo hubiera llevado a especular (¡no es difícil!) Sobre lo que podría hacerse con una máquina abstracta, libre de limitaciones en su almacenamiento, seguramente habría aceptado una versión (basada en las Secciones 2.1. (1) - (5)) de la tesis de la Iglesia.

Luego Gandy pasa a la Sección 2.3, "Desarrollos posteriores". El escribe

Otros autores, preocupados por máquinas más prácticas, se refirieron al trabajo de Babbage. Ejemplos de Randell 1982 son: M. d'Ocagne [1922], L. Couffignal [1933], V. Bush 1936, HH Aiken 11964] (que es un memorando inédito de 1937). Pero el énfasis está en programar una secuencia fija iterable de operaciones aritméticas. La importancia fundamental de la iteración condicional y la transferencia condicional para una teoría general de máquinas de cálculo no se reconoce, aunque los principios se pueden utilizar en contextos muy particulares [...]

Finalmente, Gandy escribe:

Conclusiones Babbage afirmó lo que era, en efecto, una versión de la tesis de Church. Su trabajo nunca fue olvidado por completo, pero su importancia teórica, su importancia, por así decirlo, como software, fue poco reconocida [...]