Colaboración masiva en línea para resolver problemas abiertos en informática teórica

En los proyectos Polymath, un grupo grande trabaja en un problema abierto.

¿Qué tipo de problemas parecen funcionar mejor en este marco?
¿Hay buenos candidatos para un proyecto de polymath en informática teórica?
¿Hay algún obstáculo que haga que los proyectos Polymath sean menos propensos a tener éxito en informática teórica en comparación con otras áreas de las matemáticas?

Los proyectos de Polymath parecen tener éxito cuando ocurre un avance importante, y uno está tratando de optimizar el resultado del avance o encontrar una prueba más simple o mejor. Ver https://en.wikipedia.org/wiki/Polymath_Project#Problems_solved . Como tal, tendría que elegir un problema de esta naturaleza en CS. Lo único que se me ocurre de inmediato es mejorar la constante en la multiplicación de matrices https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication#Algorithms_for_efficient_matrix_multiplication , que actualmente está en 2.4 ... Pero, francamente, no estoy seguro de que a la gente le importe lo suficiente es suficiente para trabajar en eso ...

Preguntas para las cuales esperaría que Polymath fallara miserablemente: P = NP, optimización en línea, UGC, etc.

Si se establece una colaboración masiva en línea, entonces debe tratar de enfocarse en los problemas con una probabilidad razonable de éxito. Los tres problemas de construcción clásicos de la antigüedad se conocen como "cuadrar el círculo", "triseccionar un ángulo" y "duplicar un cubo". Las matemáticas modernas resolvieron los tres, pero mucho más importante fue la revolución anterior de Descartes, que permitió a las matemáticas liberarse de la prisión mental de las construcciones de brújula y regla. Observe que los griegos usaron la brújula y la regla como un dispositivo computacional práctico, como lo demuestra el eficiente esquema de aproximación del epiciclo para los cálculos de la mecánica celeste.

Muchas conjeturas y generalizaciones de conjeturas resueltas de la teoría de grafos deberían ser susceptibles de soluciones mediante la colaboración. Sin embargo, la experiencia típica con colaboraciones sugiere que los equipos de 2 a 4 miembros son mucho más efectivos que los equipos significativamente más grandes. Un ejemplo de un equipo muy exitoso en esta área son N. Robertson, PD Seymour y R. Thomas, que atacaron problemas como la fuerte conjetura gráfica perfecta, las generalizaciones del teorema de los cuatro colores y las conjeturas menores relacionadas con el gráfico. El tiempo transcurrido entre el anuncio de nuevos resultados y su publicación real ha sido notoriamente largo, también para otros equipos de investigadores en la misma área, lo que indica que el volumen de carga de trabajo puro aquí está ralentizando las cosas, por lo que la colaboración (que ya ocurre) podría ser beneficiosa para acelerar las cosas. (YO'

Actualmente trato de comprender el papel de la integridad de la lógica intuicionista en las aplicaciones prácticas de la refutación de pruebas asistida por computadora. Pero si realmente planea hacer pruebas mediante colaboraciones masivas en línea, entonces tener un sistema sólido de refutación de pruebas asistido por computadora podría ser realmente importante. Después de todo, si no conoce a sus colaboradores lo suficientemente bien, ¿cómo podrá juzgar si puede confiar en sus contribuciones, sin perder una cantidad significativa de tiempo revisando todo lo que hicieron? (Tengo la impresión de que los matemáticos están más acostumbrados a probar la refutación y disfrutan de sus lados positivos como la retroalimentación personal directa, mientras que los informáticos muestran menos rutina con este tipo de retroalimentación). De todos modos,