Teorema de jerarquía para NTIME intersect coNTIME?

$\newcommand{\cc}[1]{\mathsf{#1}}$ ¿Se un teorema en las siguientes líneas: Si es un poco más grande que , entonces ?f ( n ) N T I M E ( g ) ∩ c o N T I M E ( g ) ≠ N T I M E ( f ) ∩ c o N T I M E ( f $g(n)$$f(n)$$\cc{NTIME}(g) \cap \cc{coNTIME}(g) \neq \cc{NTIME}(f) \cap \cc{coNTIME}(f)$

Es fácil mostrar que , al menos. Prueba: Suponga que no. Entonces \ cc {NEXP} \ cap \ cc {coNEXP} \ subseteq \ cc {NP} \ cap \ cc {coNP} \ subseteq \ cc {NP} \ cup \ cc {coNP} \ subseteq \ cc {NEXP} \ cap \ cc {coNEXP}, entonces \ cc {NP} = \ cc {coNP} , y por lo tanto (por relleno) \ cc {NEXP} = \ cc {coNEXP} . Pero entonces nuestra suposición implica que \ cc {NP} = \ cc {NEXP} , contradiciendo el teorema de la jerarquía de tiempo no determinista. QEDN E X P ∩ c o N E X P ⊆ N P ∩ c o N P ⊆ N P ∪ c o N P ⊆ N E X P ∩ c o N E X P , N $\cc{NP} \cap \cc{coNP} \neq \cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP}$

$$\cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP} \subseteq \cc{NP} \cap \cc{coNP} \subseteq \cc{NP} \cup \cc{coNP} \subseteq \cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP},$$ $\cc{NP} = \cc{coNP}$$\cc{NEXP} = \cc{coNEXP}$$\cc{NP} = \cc{NEXP}$

Pero ni siquiera veo cómo separar $\cc{NP} \cap \cc{coNP}$ de $\cc{NSUBEXP} \cap \cc{coNSUBEXP}$ , ya que la diagonalización parece complicada en esta configuración.

(Esto habría sido un comentario, pero no se procesa correctamente cuando lo intento).

"Ni siquiera veo cómo separar"de la versión lineal-exponente de QIP [2] la versión de exponente lineal de coQIP [2].$\;\;\;$$\mathbf{U}$$\mathbf{q}$$\mathbf{uasiLIN}$ $\cap \; \mathbf{coUquasiLIN} \;\;\;$
$[$$] \;\; \cap \;\; [$$] \;\;\;\;\;$