¿La complejidad de Kolmogorov es casi sobreyectiva?

Para las complejidades de Kolmogorov inducida por lenguajes de descripción esencialmente óptimos, ¿existe un entero c tal que para todos los enteros positivos n , exista una cadena x tal que$\hspace{.02 in}K$
$c$$n$
$x$$\;\;\; n \: < \: K(x) \: < \: n\hspace{-0.04 in}+\hspace{-0.03 in}c \;\;\;\;$?

A diferencia de la pregunta que me inspiró , la respuesta de esta pregunta es sólida frente a la elección de$\hspace{.02 in}K\hspace{-0.02 in}$, ya que por definición es un "lenguaje de descripción esencialmente óptimo" si y solo si es una función parcial computable de$L_{\hspace{.03 in}0}$
a sí mismo de modo que para todas las funciones parciales computables$\{\hspace{-0.02 in}0,\hspace{-0.05 in}1\hspace{-0.03 in}\}^{\hspace{-0.03 in}*}$
de$L_{\hspace{.02 in}1}$ para sí mismo, existe un enterocy una función computable (total)$\{\hspace{-0.02 in}0,\hspace{-0.05 in}1\hspace{-0.03 in}\}^{\hspace{-0.03 in}*}$
$c$$\: f : \{\hspace{-0.02 in}0,\hspace{-0.05 in}1\hspace{-0.03 in}\}^{\hspace{-0.03 in}*} \to \{\hspace{-0.02 in}0,\hspace{-0.05 in}1\hspace{-0.03 in}\}^{\hspace{-0.03 in}*} \:$tal que
para todas las cadenas ,$x$$\;\;\; \operatorname{length}(\hspace{.05 in}f(x)) \: < \: \operatorname{length}(x)+c \;\;\;$ y $\; L_{\hspace{.03 in}0}\hspace{-0.02 in}(\hspace{.05 in}f(x)) = L_{\hspace{.02 in}1}\hspace{-0.02 in}(x) \:\:$.

$L_0$$\{0,1\}^*$$f$$C$$|f(x)| \leq |x| + C$$L_0(f(x)) = x$

$x$$n$$K(x) \geq n$$K(x) \leq n + C$