¿Qué se sabe sobre la complejidad temporal del siguiente problema, que llamamos 3-MUL?
Dado un conjunto de n enteros, ¿hay elementos a, b, c \ en S tales que ab = c ?n a , b , c ∈ S a b = c
Este problema es similar al problema 3-SUM, que pregunta si hay tres elementos modo que (o equivalente ). Se conjetura que 3-SUMA requiere un tiempo aproximadamente cuadrático en . ¿Hay una conjetura similar para 3-MUL? Específicamente, ¿se sabe que 3-MUL es difícil de 3-SUM?a + b + c = 0 a + b = c n
Tenga en cuenta que la complejidad del tiempo debe aplicarse en un modelo de cálculo "razonable". Por ejemplo, podríamos reducir de 3-SUM en un conjunto a 3-MUL en el conjunto , donde . Entonces , existe una solución para 3-MUL, , si y solo si . Sin embargo, este aumento exponencial de los números se escala muy mal con varios modelos, como el modelo RAM, por ejemplo.S ′ S ′ = { 2 x ∣ x ∈ S } 2 a ⋅ 2 b = 2 c a + b = c