Caracterización de máquina de

$SAC^i$ es la clase de problemas de decisión que puede resolver una familia de circuitos de profundidad con compuertas OR sin límites y con compuertas AND con límites. Las negaciones solo están permitidas en el nivel de entrada. Se sabe que S A C i para i ≥ 1 está cerrado bajo el complemento y S A C 0 no. Además, S A C 1 = L o g C F L ) espacio dependiente y tiempo polinómico limitado PDA auxiliar. ¿Hay caracterizaciones de máquinas similares de$O({\log}^i{n})$$SAC^i$$i \geq 1$$SAC^0$$SAC^1 = LogCFL$ y, por lo tanto, tiene una caracterización de máquina, ya que LogCFL es el conjunto de idiomas aceptados por un $O({\log}n)$$SAC^i$ para ?$i \geq 2$

Si. Alturas de pila. , es decir, con O ( log n ) espacio y O ( log n ) altura de pila; esto implica log n configuraciones y por lo tanto log 2 ( n $\mathsf{SAC^1} = \mathsf{NAuxPDA}(\log n, \log n)$$O(\log n)$$O(\log n)$$\log n$$\log^2(n)$ bits. Tenemos

Estas máquinas se ejecutarán en el tiempo . Sin restricción de la altura de la chimenea, obtendremos exactamente P . El resultado debe ser de: W. Ruzzo, alternancia acotada del tamaño del árbol. JCSS 1980.$2^{\log^{k}(n)}$$\mathsf{P}$