Preguntas etiquetadas con type-theory

Considere un tipo inductivo que tiene algunas ocurrencias recursivas en una ubicación anidada, pero estrictamente positiva. Por ejemplo, árboles con ramificación finita con nodos que utilizan una estructura de datos de lista genérica para almacenar los elementos secundarios. Inductive LTree : Set := Node : list LTree -> LTree. La …

21 logic  coq  type-theory  recursion  proof-assistants 

Un artículo llamado La derivada de un tipo regular es su tipo de contextos de un agujero muestra que la "cremallera" de un tipo, sus contextos de un agujero, siguen las reglas de diferenciación en álgebra de tipos. Tenemos: ∂xx∂x0∂x1∂x(S+T)∂x(S×T)↦1↦0↦0↦∂xS+∂xT↦∂xS×T+S×∂xT∂xx↦1∂x0↦0∂x1↦0∂x(S+T)↦∂xS+∂xT∂x(S×T)↦∂xS×T+S×∂xT\begin{align} \partial_x x &\mapsto 1 \\ \partial_x 0 &\mapsto 0 \\ …

20 type-theory  algebra 

Me gustaría saber si un tipo universalmente cuantificado : T a = ∀ X : { a ∈ X , f : X → { T , F } } es un subtipo o caso especial, de un caso cuantificado existencialmente escriba T e con la misma firma: T e …

20 logic  type-theory  typing 

Soy nuevo en la teoría del lenguaje de programación. Estaba viendo algunas conferencias en línea en las que el instructor afirmó que una función con tipo polimórfico forall t: Type, t->tsería la identidad, pero no explicó por qué. ¿Alguien puede explicarme por qué? Tal vez una prueba de la afirmación …

18 programming-languages  type-theory 

Me sorprende que la gente siga agregando nuevos tipos en las teorías de tipos, pero nadie parece mencionar una teoría mínima (o no puedo encontrarla). Pensé que los matemáticos aman las cosas mínimas, ¿no? Si entiendo correctamente, en una teoría de tipos con un carácter impredecible Prop, la abstracción λ …

18 type-theory  dependent-types 

Empecé a leer más y más trabajos de investigación lingüística. Me parece muy interesante y una buena manera de aprender más sobre la programación en general. Sin embargo, generalmente viene una sección en la que siempre lucho (tome, por ejemplo, la tercera parte de esto ) ya que no tengo …

18 logic  reference-request  terminology  type-theory 

¿Alguien ha escrito alguna vez un sistema (software o explicación detallada en papel con ejemplos simples) que genere programas de computadora? Ingreso y crea un programa que enumera los números primos menores que 10. P r i m e ( x ) se define simplemente como 1 < x ∧ …

17 logic  type-theory  coq  proof-assistants 

El combinador Y tiene el tipo . Según la correspondencia de Curry-Howard, debido a que el tipo ( a → a ) → a está habitado, debe corresponder a un verdadero teorema. Sin embargo, a → a siempre es cierto, por lo que parece que el tipo del combinador Y …

16 logic  recursion  type-theory  combinatory-logic  curry-howard 

Estoy trabajando en un compilador para un lenguaje concatenante y me gustaría agregar soporte de inferencia de tipos. Entiendo Hindley-Milner, pero he estado aprendiendo la teoría de tipos a medida que avanzo, así que no estoy seguro de cómo adaptarla. ¿El siguiente sistema es sólido y decididamente infeccioso? Un término …

15 programming-languages  logic  compilers  type-theory  type-checking 

Aquí leo eso: Haskell definitivamente no tiene el sistema de tipos más avanzado (ni siquiera cerca si cuenta los idiomas de investigación), pero de todos los idiomas que realmente se usan en la producción, Haskell probablemente esté en la cima. Entonces estoy preguntando dos cosas: qué lenguajes de investigación tienen …

14 programming-languages  type-theory 

Estoy leyendo sobre el algoritmo de mecanografía Hindley-Milner mientras escribo una implementación, y veo que, siempre que todas las variables estén vinculadas, siempre obtendrás tipos atómicos o tipos donde los argumentos determinarán el tipo final, como t1 -> t1o (t1 -> t2) -> (t1 -> t2)donde t1y t2son variables de …

14 lambda-calculus  type-theory  typing  type-inference 

Algunas de las obras de Conor McBride, Diff , Dissect , relacionan la derivada de los tipos de datos con su "tipo de contextos de un agujero". Es decir, si toma la derivada del tipo, le queda un tipo de datos que le muestra cómo se ve el tipo de …

14 graph-theory  type-theory 

Estoy leyendo el libro de HoTT y tengo una pregunta (probablemente muy ingenua) sobre las cosas en el capítulo uno. El capítulo presenta el tipo de función y luego lo generaliza haciendo que dependa de y eso se llama el tipo de función dependiente .f:A→Bf:A→B f:A\to B BBBx:Ax:Ax:A B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A\to\mathcal{U},\qquad g:\prod_{x:A}B(x) …

14 type-theory  dependent-types  homotopy-type-theory 

Sigo escuchando acerca de cómo uno debe aprender la teoría de categorías para comprender realmente la teoría del lenguaje de programación. Hasta ahora, he aprendido una gran cantidad de PL sin siquiera entrar en el ámbito de las categorías. Sin embargo, pensé que era hora de dar el salto para …

13 reference-request  programming-languages  type-theory  category-theory 

Pensé que entendía el tipeo dependiente (DT) correctamente, pero la respuesta a esta pregunta: /cstheory/30651/why-was-there-a-need-for-martin-l%C3% B6f-to-create-intuitionistic-type-theory me ha hecho pensar lo contrario. Después de leer sobre DT y tratar de entender lo que son, intento preguntarme, ¿qué ganamos con esta noción de DT? Parecen ser más flexibles y poderosos que …

13 logic  type-theory  intuition