Preguntas etiquetadas con randomized-algorithms

El algoritmo simple habitual para encontrar el elemento mediano en una matriz de números es:nAAAnnn Muestra de elementos de con reemplazo en A Bn3/4n3/4n^{3/4}AAABBB Ordene y encuentre el rango elementos y de| B | ± √BBB lrB|B|±n−−√|B|±n|B|\pm \sqrt{n}lllrrrBBB Verifique que y estén en lados opuestos de la mediana de y …

11 algorithms  algorithm-analysis  randomized-algorithms 

Los montones fusionables aleatorios tienen una operación "fusión", que luego usamos para definir todas las demás operaciones, incluida la inserción. La pregunta es, ¿cuál es la altura esperada de ese árbol con nnn nodos? El Teorema 1 de Gambin y Malinkowski, Colas de prioridad fusionables aleatorias (Actas de SOFSEM 1998, …

9 algorithm-analysis  data-structures  randomized-algorithms  heaps 

Inspirado por esta pregunta en la que el autor de la pregunta quiere saber si el tiempo de ejecución cambia cuando el comparador utilizado en un algoritmo de búsqueda estándar se reemplaza por un lanzamiento de moneda justo, y también por la falla prominente de Microsoft al escribir un generador …

9 sorting  randomized-algorithms  permutations 

Estoy confundido acerca de cómo se definen PP y BPP . Supongamos que es la función característica de un lenguaje . M ser la máquina probabilística de Turing. ¿Son correctas las siguientes definiciones:Lχχ\chiLL\mathcal{L} P P = { L : P r [ χ ( x ) ≠ M ( x …

9 complexity-theory  terminology  randomized-algorithms  complexity-classes 

Existe un algoritmo aleatorio muy simple que, dado un 3SAT, produce una asignación que satisface al menos 7/8 de las cláusulas (en expectativa): elija una asignación aleatoria. Una asignación aleatoria satisface cada cláusula con probabilidad 7/8, por lo que la linealidad de la expectativa muestra que la fracción esperada de …

8 randomized-algorithms  3-sat 

Pruebas de identidad polinomio es el ejemplo típico de un problema conocido para estar en co-RP , pero no se sabe que en P . Sobre los circuitos aritméticos , de hecho parece difícil, ya que el grado del polinomio puede hacerse exponencialmente grande mediante la cuadratura repetida. Esta pregunta …

8 randomized-algorithms  polynomial-time  circuits 

Estaba leyendo CLRS y me pidió que mostrara que si es un primo de la forma y era un residuo cuadrático, entonces es una raíz cuadrada (también se puede mostrar fácilmente que es una raíz cuadrada).ppp4k+34k+34k+3aaaak+1ak+1a^{k+1}a−ka−ka^{-k} Me preguntaba si usar el hecho anterior y también que sabíamos que teníamos un …

8 algorithms  algorithm-analysis  randomized-algorithms  number-theory 

En un gráfico , hacemos el siguiente proceso:G ( V, E)G(V,E)G(V,E) Inicialmente, todos los nodos en son incoloros.VVV Si bien hay nodos sin color en , cada nodo sin color hace lo siguiente: VVV Selecciona un número real aleatorio y lo envía a todos sus vecinos; Compara su número con …

8 algorithm-analysis  graphs  distributed-systems  parallel-computing  randomized-algorithms 

Dado un gráfico , donde . ¿Qué es un algoritmo rápido para generar la colección de todas las listas de vecindario de 2 saltos de todos los nodos en ?G = ( V, E)sol=(V,mi)G = (V,E)El | VEl | =nEl |VEl |=norte|V| = nVVV Ingenuamente, puedes hacer eso en . …

8 algorithms  algorithm-analysis  graphs  randomized-algorithms 

A partir de, las pruebas por el método probabilístico a menudo se dice que no son constructivas. Sin embargo, una prueba por método probabilístico de hecho diseña un algoritmo aleatorio y lo usa para probar la existencia. Citado de p103 de Algoritmos aleatorizados por Rajeev Motwani, Prabhakar Raghavan : Podríamos …

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