Preguntas etiquetadas con induction

En mi curso de teoría de la computación, muchos de nuestros problemas implican el uso de la inducción en la longitud de la cadena de entrada para probar declaraciones sobre autómatas finitos. Entiendo la inducción matemática, sin embargo, cuando las cuerdas entran en juego, me tropiezo de verdad. Realmente agradecería …

20 automata  finite-automata  proof-techniques  reference-question  induction 

Estoy leyendo el libro de HoTT y tengo dificultades con la inducción del camino. Cuando miro el tipo en la sección 1.12.1 : Indiana=UN: ∏C: ∏x , y: A( x =UNy) → U( ( ∏x:AC(x,x,reflx))→∏x,y:A∏p:x=AyC(x,y,p)),ind=A:∏C:∏x,y:A(x=Ay)→U((∏x:AC(x,x,reflx))→∏x,y:A∏p:x=AyC(x,y,p)),\text{ind}_{=_A}:\prod_{C:\prod\limits_{x,y:A}(x=_Ay)\to \mathcal{U}} \left( \left(\prod_{x:A}C(x,x,\text{refl}_x)\right) \to \prod_{x,y:A}\prod_{p:x=_Ay} C(x,y,p) \right), no tengo problemas para entender lo que eso …

17 induction  dependent-types  homotopy-type-theory 

¿"Inductivamente" y "recursivamente" significan muy similares? Por ejemplo, si hay un algoritmo que determina un vector n-dim mediante la determinación de sus primeros componentes k + 1 en función de que se hayan determinado sus primeros componentes k, y se inicializa con el primer componente, ¿llamaría que funciona recursivamente o …

11 algorithms  terminology  recursion  induction 

¿Qué es la inducción-inducción ? Los recursos que encontré son: el libro de HoTT , al final del capítulo 5.7. Artículo de nLab un artículo llamado definiciones inductivas-inductivas esta publicación de blog también menciona tipos inductivos-inductivos Las dos primeras referencias son demasiado breves para mí, y las dos últimas son …

11 type-theory  induction  inductive-datatypes 

Esta prueba es una prueba por inducción, y es la siguiente: P (n) es la afirmación de que "Quicksort ordena correctamente cada matriz de entrada de longitud n". Caso base: cada matriz de entrada de longitud 1 ya está ordenada (P (1) se mantiene) Paso inductivo: arreglo n => 2. …

10 correctness-proof  induction  quicksort