Preguntas etiquetadas con computability

Quiero especificar qué significa dar un álgebra como entrada a un algoritmo y no encontré mucha literatura al respecto. Primero, quiero preguntar si puede recomendar un libro o documento que aborde el tema del análisis de complejidad de álgebras sobre campos y defina claramente el problema de decisión . Después …

11 computability  terminology  decision-problem 

Una pregunta reciente del examen fue la siguiente: UNAAA es un conjunto infinito recursivamente enumerable. Demuestre que tiene un subconjunto recursivo infinito.UNAAA Deje que sea un subconjunto infinito de recursiva . ¿Debe tener un subconjunto que no es recursivamente enumerable?A CCCCUNAAACCC Respondí 1. ya. Con respecto a 2., respondí afirmativamente …

11 computability  check-my-proof 

Sistema de reescritura es un conjunto de reglas en forma de . Si aplicamos esa regla a una cadena , reemplazamos cualquier subcadena en con una subcadena y viceversa.A↔BA↔BA \leftrightarrow BwwwAAAwwwBBB Dada una cadena de inicio podemos derivar en el sistema con las siguientes reglas:AAABBAAABBAAABBBAABBAABBAAB A↔BAA↔BAA \leftrightarrow BA BABA↔AABBBABA↔AABBBABA \leftrightarrow …

11 computability  term-rewriting 

¿Cómo se puede decidir si ππ\pi tiene alguna secuencia de dígitos? me inspiró a preguntar si la siguiente variación de aspecto inocente es computable: f(n)={10if n¯ occurs in the decimal representation of πotherwisef(n)={1if n¯ occurs in the decimal representation of π0otherwisef(n) = \begin{cases} 1 & \text{if \(\bar n\) occurs in …

11 computability  real-numbers 

¿Es teóricamente posible especificar un lenguaje de programación para el cual no podría existir una implementación? Un lenguaje de programación es una forma de definir funciones. Una implementación significa un método para ejecutar un programa dado en ese lenguaje en una entrada dada a la salida de la función correspondiente …

11 formal-languages  computability  programming-languages 

Entiendo que la mayoría de los problemas son triviales si hay un oráculo de detención disponible (o, creo, equivalentemente, hipercomputación). Sin embargo, aplicar el argumento que muestra que el problema de detención es imposible para una máquina de Turing también muestra que es imposible que un oráculo de Turing + …

11 computability  undecidability  halting-problem  oracle-machines 

Una de las definiciones de un conjunto computablemente enumerable (ce, equivalente a recursivamente enumerable, equivalente a semidecidable) es la siguiente: A⊆Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* es ce si hay un lenguaje decidible (llamado verificador) st para todos , x ∈ Σ ∗V⊆Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq \Sigma^*x∈Σ∗x∈Σ∗x\in \Sigma^* x∈Ax∈Ax\in A si y sólo si existe una …

11 computability  proof-techniques  undecidability 

Estoy estudiando para mi final en teoría de la computación, y estoy luchando con la forma correcta de responder si esta afirmación es verdadera o falsa. Por la definición de podemos construir la siguiente declaración,≤m≤m\leq_m w∈A⟺f( w ) ∈ B → w ∉ A⟺F( w ) ∉ Bw∈A⟺f(w)∈B→w∉A⟺f(w)∉Bw \in A …

11 complexity-theory  computability  reductions 

Se puede demostrar que dos modelos informáticos están completos si cada uno puede codificar un simulador universal para el otro. Se puede demostrar que dos lógicas están completas si una codificación de las reglas de inferencias (y tal vez los axiomas si están presentes) de cada uno se muestra como …

10 computability  logic  turing-completeness 

Hoy he aprendido que el análisis de algoritmos difiere según el modelo computacional. Es algo en lo que nunca he pensado ni oído hablar. Un ejemplo que me dio, que lo ilustró aún más, por el usuario @chi fue: Por ejemplo, considere la tarea: dado devuelve . En RAM esto …

10 complexity-theory  algorithm-analysis  computability  computation-models  lambda-calculus 

He estado tratando de averiguar si el problema de detención es decidible para autómatas celulares unidimensionales de 3 símbolos. Definición Sea la configuración del sistema en el paso de tiempo . Más formalmente , donde es el alfabeto.i f : A ∗ × N → A ∗ Af(w,i)f(w,i)f(w,i)iiif:A∗×N→A∗f:A∗×N→A∗f:A^*\times \mathbb{N} \to …

10 computability  decision-problem  halting-problem  cellular-automata 

Este es probablemente un pensamiento tonto, pero supongamos que tenemos una computadora que está programada para realizar una secuencia infinita de cálculos y supongamos que el cálculo de tarda segundos en completarse. Entonces esta computadora puede hacer un número infinito de cálculos en un tiempo finito. 1 / 2 iyothithi^\text{th}1 …

10 computability  computation-models 

Estoy tratando de encontrar las respuestas de dos preguntas sobre la máquina Universal Turing. ¿Cómo puede la máquina Universal Turing simular una máquina Turing si la que se está simulando tiene un mayor número de estados? ¿Cómo puede la máquina de Turing universal simular una máquina de Turing si la …

10 computability  turing-machines  simulation  turing-completeness 

En el problema de detención, nos interesa saber si hay una máquina Turing que pueda decir si una máquina Turing detiene o no en una entrada dada . Por lo general, la prueba comienza asumiendo que tal existe. Luego, consideramos un caso en el que restringimos a , y luego …

10 computability  undecidability  halting-problem 

He visto sitios web que pretenden "probar" que HTML5 + CSS es Turing Complete. He visto sitios web que pretenden "probar" que SQL está Turing completo. He visto un montón de sitios web que pretenden "explicar" lo que significa ser Turing completo. ¡Suficiente! ¿Dónde puedo encontrar un libro? como una …

10 computability  turing-machines  automata  turing-completeness  church-turing-thesis