En cuanto a las frutas (incluidos, por ejemplo, tomates), las frutas liberan gas etileno y las hace madurar. Puede comprar "bolsas de productos" que absorben el gas etileno y retrasan el proceso de maduración. (Algunos refrigeradores tienen cajones que absorben el gas etileno, pero dudo que tenga ganas de comprar un refrigerador nuevo).
Actualización: Vea la respuesta de Vicky y mi comentario para un par de enlaces a ejemplos de las "bolsas de productos". Además de eliminar el etileno, las bolsas afirman que también funcionan "respirando" y "reduciendo la formación de humedad".
Para las verduras, depende un poco. Si tiene tubérculos como zanahorias y remolachas, póngalos en agua en el refrigerador (con los tallos cortados), cambiando el agua regularmente. Las raíces absorberán el agua (como lo hacen en el suelo) y se mantendrán bastante turgentes.