Estoy de acuerdo con la respuesta general de moscafj: no existe una "regla" pan-italiana como esta en la cocina italiana. Es común mezclar los dos en muchas regiones italianas, y ciertamente es común en otras cocinas del mundo.
Por otro lado, no descartaría esta historia fuera de control o como una peculiaridad de un compañero de cuarto loco.
Crecí cerca de un viejo vecino italiano, hija de inmigrantes italianos. Su suegra también vivía con ella, una inmigrante italiana directa nacida alrededor de 1900 (inmigró en algún momento antes de mediados de siglo). Era una regla absoluta en su casa que la cebolla y el ajo nunca se combinaran en el mismo plato. Y sí, asociaron esto con "el Viejo País".
Por desgracia, no sé de qué región eran, y ambos murieron hace mucho tiempo. Y no transmitiría esta anécdota aquí, excepto que hice algunas búsquedas rápidas en Internet y descubrí que algunas personas han preguntado cosas similares en varios foros de Internet sobre la cocina italiana. Y tanto Mark Bittman como Gino D'Acampo aparentemente han contado historias que los cocineros italianos les han contado lo mismo. (No rastreé enlaces a las fuentes originales, pero no tengo ninguna razón para dudar de que estas publicaciones en el foro simplemente están inventando esto).
He comido comida en Italia que claramente contenía ambos. Conozco a italianos a quienes les gusta cocinar, y nunca los escuché hablar sobre esto. Por otro lado, he escuchado esta "regla" particular un par de veces, y parece que solo está asociada con la cocina italiana. No estoy realmente interesado en tratar de localizar más información al respecto, pero me parece que es al menos parte de la "tradición" culinaria para algunos italianos, tal vez de una región en particular o algo así.
EDITAR: solo para una fuente italiana que parece hacer referencia al problema, consulte aquí . Después de una discusión sobre los usos separados de la cebolla y el ajo, surge la pregunta de si usarlos juntos:
Il dubbio, un punto de vista, viene: ¿es posible utilizar aglio e cipolla insieme? La questione divide da sempre gli appassionati di cucina.
Básicamente, este pasaje implica fuertemente que hay cocineros apasionados que discuten sobre si es posible combinar los dos. (El enlace continúa argumentando que es posible, pero sin embargo hace referencia a esta pregunta como si fuera una disputa común). El párrafo inicial también implica que hay reglas fijas tradicionales que dictan las ocasiones específicas en las que podrían combinarse adecuadamente.