Visión general

Dada una lista de dígitos, encuentre la menor cantidad de operaciones para hacer 100

Entrada

Una cadena de dígitos, que puede o no estar en orden numérico. El orden de los dígitos no se puede cambiar, sin embargo, se pueden agregar operadores más (+) o menos (-) entre cada uno para que la suma total sea igual a 100.

Salida

El número de operadores agregados, seguido de la secuencia completa de dígitos y operadores. Los dos pueden estar separados por un espacio, una pestaña o una nueva secuencia de línea.

Ejemplos

válido

Entrada: 123456789
Salida:3 123–45–67+89

Entrada no válida: 123456789
Salida:
6 1+2+34-5+67-8+9
(Hay formas de resolver esto con menos operaciones)

JavaScript (ES6), 153 176 bytes

EDITAR: en modo no estricto, JS interpreta las expresiones numéricas con prefijo 0 como octales (por ejemplo, 017se analiza como 15 en decimal). Esta es una versión fija que admite ceros a la izquierda.

let f =

s=>[...Array(3**(l=s.length,l-1))].map((_,n)=>m=eval((x=s.replace(/./g,(c,i)=>c+['','+','-'][o=(n/3**i|0)%3,j-=!o,o],j=l)).replace(/\b0+/g,' '))-100|j>m?m:(S=x,j),m=l)&&m+' '+S

console.log(f("123456789"))
console.log(f("20172117"))

MATL , 37 36 bytes

n'+-'OhZ^!t2\s&SZ)"G@!vXzU100=?@z3M.

El caso de prueba tarda unos 6 segundos en TIO.

Pruébalo en línea!

Cómo funciona

n        % Implicitly input a string. Number of elements, say k
'+-'     % Push this string
Oh       % Append char 0. This is treated like ' ' (space)
Z^       % Cartesian power of the three-char string '+- ' raised to k.
         % Gives a matrix where each row is a Cartesian k-tuple
!        % Transpose
t        % Duplicate
2\       % Modulo 2. This turns '+' and '-' into 1, and ' ' into 0
s        % Sum of each column: number of '+' and '-' symbols
&S       % Sort and push the indices of the sorting
Z)       % Apply as column indices. This sorts the columns (k-tuples)
         % by the number of '+' and '-' they contain
"        % For each column, i.e. each k-tuple formed by '+', '-' and ' '
  G      %   Push input string again
  @!     %   Push k-tuple as row vector (string)
  v      %   Concatenate vertically into a 2×k char array
  Xz     %   Remove space (and char 0). Gives a string as result. In this
         %   process, the 2×k array is linearized in column major order 
         %   (down, then across). So the '+' and '-' signs are between 
         %   digits of the input, or at the end
  U      %   Convert to number. This performs the operation determined by
         %   by the '+' and '-' signs and returns the result. A trailing
         %   '+' or '-' sign makes the input invalid, which causes an
         %   empty result
  100=   %   Is it equal to 100?
  ?      %   If so
    @    %     Push current k-tuple
    z    %     Number of nonzeros, i.e. of '+' and '-' signs
    3M   %     Push linearized string without spaces again
    .    %     Break for loop
         %   Implicit end
         % Implicit end
         % Implicitly dispplay stack

[Python 2], 164158 bytes

from itertools import*
f=lambda N:min((len(s)-len(N),s)for s in(''.join(sum(zip(N,p+('',)),()))for p in product(('+','-',''),repeat=len(N)-1))if eval(s)==100)

Pruébalo en línea!

Tome N como una cadena de dígitos; devuelve una tupla (numOps, expressionString).

Básicamente el mismo enfoque que otros; usa itertools.product para construir los "casos" individuales, por ejemplo, para N == '1322', un "caso" sería ('-','','+')y evaluaría '1-32 + 2'.

Lanza un ValueError si la entrada no es válida (pero creo que OP no garantizó entradas no válidas).

PHP, 166 171 bytes

for(;$n<3**$e=strlen($x=$argn);eval("return $s;")-100?:$r[]=sprintf("%2d $s",strlen($s)-$e))for($i=0,$s="",$k=$n++;a&$c=$x[$i];$k/=3)$s.="+-"[$i++?$k%3:2].$c;echo min($r);

Ejecutar como tubería con -nRo probarlo en línea .

utiliza números formateados para ordenar los resultados ->
puede imprimir espacios en blanco iniciales (y puede fallar para la entrada con más de 99 dígitos; aumente el número %2dpara corregir).

no más de 10 dígitos, 161 bytes

for(;$n<3**$e=strlen($x=$argn);eval("return $s;")-100?:$r[]=(strlen($s)-$e)." $s")for($i=0,$s="",$k=$n++;a&$c=$x[$i];$k/=3)$s.="+-"[$i++?$k%3:2].$c;echo min($r);

Descompostura

for(;$n<3**$e=strlen($x=$argn); # loop $n up
    eval("return $s;")-100?:        # 2. evaluate term, if 100 then
                                    # prepend number of operations, add to results
        $r[]=sprintf("%2d $s",strlen($s)-$e)
)
                                # 1. create term
    for($i=0,$s="",$k=$n++;         # init variables, increment $n
        a&$c=$x[$i];$k/=3)          # loop through digits/operator index
        $s.="+-"[$i++?$k%3:2].$c;   # prepend operator for base-3 digit (nothing for 2)
echo min($r);                   # print lowest result

Jalea , 32 bytes

L’⁾+_ṗż@€
ŒṖÇ€ẎµFV=ȷ2µÐfLÞḢFṄḟ³L

Un programa completo que se muestra utilizando los operadores Jelly (en _lugar de -).

Nota: Para mostrar -en la salida en lugar de _(no es un requisito), agregue ⁾_-yentre Fy Ṅ( ⁾_-es un par de caracteres literal ['_','-']y yes el átomo "traducir" diádico).

¿Cómo?

L’⁾+_ṗż@€ - Link 1, form all sums from a partition: list of lists of characters
                                     e.g. ["12","345","67"]
L         - length                        3
 ’        - decremented                   2
  ⁾+_     - literal ['+','_']
     ṗ    - Cartesian power               ["++","+_","_+","__"]
      ż@€ - zip for €ach (swap @rguments) ["12+345+67","12+345_67","12_345+67","12_345_67"]

ŒṖÇ€ẎµFV=ȷ2µÐfLÞḢFṄḟ³L - Main link: list of characters
ŒṖ                     - all partitions
  Ç€                   - call the last link (1) as a monad for €ach
    Ẏ                  - tighten (flatten by 1 level)
     µ     µÐf         - filter keep if:
      F                -   flatten
       V               -   evaluate as Jelly code (perform the sum)
         ȷ2            -   literal 100
        =              -   equal?
               Þ       - sort by:
              L        -  length
                Ḣ      - head
                 F     - flatten
                  Ṅ    - print that and a newline
                   ḟ³  - filter out the characters from the input
                     L - length (number of operators)
                       - implicit print

Pruébalo en línea!

Mathematica, 136 146 149 156 165 166 bytes

#&@@Sort[{StringLength@#-e+9!(ToExpression@#-100)^2,#}&/@StringJoin/@(Riffle[b,#]&)/@Tuples[{"","+","-"},(e=Length[b=Characters@#])-1]]&

Devoluciones {3, 123-45-67+89}por ejemplo.

El caso de prueba tarda aproximadamente 0,09 segundos en completarse.

Python 2 , 256 230 208 205 172 171 170 165 bytes, método iterativo

• 33 gracias a Chas Brown
• Un byte guardado cuando se reemplaza len(a)porw
• Un byte guardado cuando se reemplaza z-=1;d=zpord=z=z-1

q=[];a=input()
w=len(a);z=n=3**w
while z-n/3:
 d=z=z-1;j=0;b=''
 while d:r=d%3;d/=3;b+=a[j]+chr(r+43)*(d>0!=r-1);j+=1
 if eval(b)==100:q+=[(len(b)-w,b)]
print min(q)

Pruébalo en línea!

Pequeña explicación Usando la representación en la base 3, el código intercala los dígitos con los operadores {'+', '-', concatenación} de acuerdo con todas las combinaciones posibles.

Python 2 , 167 bytes, método recursivo

def f(s):
 if len(s)==1:return[s]
 b=s[0];q=[]
 for z in f(s[1:]):q+=[b+'+'+z,b+'-'+z,b+z]
 return q
a=input()
print min((len(x)-len(a),x)for x in f(a)if eval(x)==100)

Pruébalo en línea!

Algunas salidas

"399299"    --> (1, '399-299')
"987654321" --> (4, '98-76+54+3+21')
"1111111"   --> (3, '1+111-1-11')

Brachylog , 36 bytes

~cịᵐ{|ṅ}ᵐ{+100&{ℕṫ,"+"↻|ṫ}ᵐcbE&kl;E}

Pruébalo en línea!

Sin embargo, más de la mitad de esto es obtener el formato de salida correcto. La lógica central real es solo:

15 bytes

~cịᵐ{|ṅ}ᵐ.+100∧

Pruébalo en línea!

Esto devuelve una lista como [123, –45, –67,89]. La expresión es la suma de los elementos, y el número de operadores es 1 menor que la longitud de la lista.

~cLhℕ∧100~+Lcasi funciona para 12 bytes (¡ Pruébelo en línea! ), pero es demasiado lento para manejar la entrada completa de 9 dígitos en TIO y, lo que es más importante, falla para entradas como 10808: Brachylog es demasiado inteligente para dividir números para tener ceros a la izquierda, así que no t vea la partición [108, -08].

Haskell , 180 178 bytes

m#[a]=[[a]]
m#(b:r)|s<-m#r=m(b:)=<<[s,m('+':)s,m('-':)s]
o '-'=(-)
o _=(+)
(p:r)?a|[(b,s)]<-lex r=s?o p a(read b)
_?a=a
g s=minimum[(sum[1|c<-t,c<'0'],t)|t<-map#s,('+':t)?0==100]

Pruébalo en línea! Uso: g "123456789"rendimientos (3,"123-45-67+89").

#crea una lista de todos los términos posibles, ?evalúa un término y gfiltra los términos que evalúan a 100 y devuelve el que tiene el número mínimo de operandos.

Jalea , 27 bytes

L’““+“_”ṗ⁸żF¥ⱮV⁼ȷ2ƊƇLÞḢṄḟ⁸L

Pruébalo en línea!

No puedo decir que no tomé algunas pistas de la respuesta anterior de Jonathan Allan. ;-)

En comparación con su respuesta, esta es solo dos bytes más corta (30), no cinco, si hacemos la comparación justa debido a las actualizaciones de idioma:

L’““+“_”ṗ⁸żF¥Ð€V⁼ȷ2$$ÐfLÞḢṄḟ⁸L

Si comparamos a la inversa (la versión más nueva en lugar de la anterior), la diferencia es la misma (se convierte en 29 bytes, como se ve a continuación):

ŒṖżⱮL’⁾+_ṗƲ$€ẎFV=ȷ2ƲƇLÞḢFṄḟ³L