No creo que haya muchos escenarios en los que pueda obtener una visa a su llegada al Reino Unido. O necesita una visa y necesita solicitarla por adelantado, o califica para alguna exención / concesión y simplemente está exento del requisito de visa sin tener que pagar una tarifa o seguir un procedimiento en particular.
Si por alguna razón la fuerza fronteriza del Reino Unido le niega el derecho de ir a tierra pero ya está en el aeropuerto bajo alguna regla de exención de visa, entonces no creo que haya una manera oportuna de obtener una visa y asumo que tiene que gastar el noche allí Probablemente sea lo mismo si se le niega la entrada a pesar de tener una visa, pero esperaría que esto sea extremadamente poco común.
Además, la página sobre tránsito aéreo también menciona un requisito de 24 horas para la exención de DATV (presumiblemente para evitar tener a las personas atrapadas en el aeropuerto durante demasiado tiempo), por lo que parece que necesitará una visa en cualquier caso. Deberá obtenerlo con anticipación para evitar que se le niegue el abordaje en Chicago.
Finalmente, supongo que el requisito de 48 horas también es muy estricto, lo que significaría que su otra opción de vuelo no solo requeriría una “visa de visitante en tránsito” sino una visa de visita a corto plazo (más cara), sin importar si quieres quedarte en el aire o ir a tierra.
Información sobre el proceso de solicitud y las tarifas al solicitar en los EE. UU. (También tenga en cuenta el "Solicitar una visa en línea" en la esquina superior derecha).