Tenga en cuenta que el letrero es específicamente para la Basílica de San Pedro y no para la Ciudad del Vaticano. Un pequeño punto considerando el tamaño del lugar, pero has preguntado sobre la Ciudad del Vaticano.
Si ella está usando el Hijab, entonces no habrá problemas; cubrirse la cabeza / el cabello es común como un signo de respeto (para las mujeres, para los hombres, es lo contrario: no se pueden usar sombreros); y como se menciona en los comentarios, estará en buena compañía, ya que muchas monjas también cubren su cuerpo, excepto la cara.
Si ella usa el Niqab (velo facial), es posible que tenga un problema, pero tendrá que ver con la seguridad más que con cualquier sensibilidad religiosa.
Por supuesto, si visita muchos de los museos de la Ciudad del Vaticano , no tendrá requisitos tan estrictos.