Estaría bastante seguro de que el sentido común puede responder a esto.
Consideremos qué tan enfermo estás.
1) Sentirse enfermo, pero no lo suficientemente enfermo como para que un médico afirme que está ENFERMO. Entonces no hay evidencia real. Un hotel no lo mantendrá allí gratis, o todo el mundo lo reclamaría.
2) Lo suficientemente enfermo como para decir, no puedes ir a trabajar, pero no necesitas ir al hospital. Un médico generalmente puede certificar esto (por ejemplo, gripe). Claro, el hotel puede querer que te quedes, pero ¿deberían hacerlo gratis? ¡No! Puedes quedarte, pero querrán que sigas pagando. Y ciertamente es capaz de tomar un taxi a un hostal barato o similar o tomar su vuelo a casa (aunque puede ser incómodo)
3) Lo suficientemente enfermo como para que necesites ir al hospital. No puedes caminar, comer o algo similar. ¿Qué va a pasar? ¿Le dices al hotel que estás enfermo y sabes lo que va a pasar? Llegará una ambulancia y lo llevarán al hospital.
Ahora, esto no significa que no le darán un descuento si son generosos: he oído hablar de varios que hacen esto por amigos míos que han quedado atrapados en la cama (pero no necesitaban hospitalización), y otros especiales casos, pero no va a ser una obligación de su parte dar alojamiento gratuito a las personas enfermas.