Preguntas etiquetadas con poisson-binomial

Estoy modelando una variable aleatoria ( ) que es la suma de unas ~ 15-40k variables aleatorias de Bernoulli independientes ( ), cada una con una probabilidad de éxito diferente ( ). Formalmente, donde y \ Pr (X_i = 0) = 1-p_i .YYYXiXiX_ipipip_iY=∑XiY=∑XiY=\sum X_iPr(Xi=1)=piPr(Xi=1)=pi\Pr(X_i=1)=p_iPr(Xi=0)=1−piPr(Xi=0)=1−pi\Pr(X_i=0)=1-p_i Estoy interesado en responder rápidamente consultas …

38 r  distributions  binomial  random-variable  poisson-binomial 

Si se realizan 20 ensayos independientes de Bernoulli, cada uno con una probabilidad diferente de éxito y, por lo tanto, de fracaso. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente n de los 20 ensayos haya tenido éxito? ¿Existe una mejor manera de calcular estas probabilidades en lugar de simplemente sumar …

11 probability  distributions  bernoulli-distribution  poisson-binomial