Esto es lo que encontré al investigar este tema. No soy una persona de estadísticas, así que intenté resumir cómo lo entendí usando conceptos relativamente básicos :-)
Estos dos marcos tratan el "tiempo" de manera diferente:
- MEM requiere estructuras de datos anidados (por ejemplo, estudiantes anidados dentro de las aulas) y el tiempo se trata como una variable independiente en el nivel más bajo, y el individuo en el segundo nivel
- LGM adopta un enfoque variable latente e incorpora el tiempo a través de las cargas de factores ( esta respuesta explica más sobre cómo funcionan tales cargas de factores, o "puntajes de tiempo").
Esta diferencia conduce a diferentes fortalezas de ambos marcos en el manejo de ciertos datos. Por ejemplo, en el marco MEM, es fácil agregar más niveles (por ejemplo, estudiantes anidados en aulas anidadas en escuelas), mientras que en LGM, es posible modelar el error de medición, así como incrustarlo en un modelo de ruta más grande combinando varios curvas de crecimiento, o mediante el uso de factores de crecimiento como predictores para las variables de resultado.
Sin embargo, los desarrollos recientes han difuminado las diferencias entre estos marcos, y algunos investigadores los calificaron como el "gemelo desigual". Esencialmente, MEM es un enfoque univariante, con puntos de tiempo tratados como observaciones de la misma variable, mientras que LGM es un enfoque multivariante, con cada punto de tiempo tratado como una variable separada. La estructura de media y covarianza de las variables latentes en LGM corresponde a los efectos fijos y aleatorios en MEM, lo que permite especificar el mismo modelo utilizando cualquiera de los marcos con resultados idénticos.
Entonces, en lugar de considerar LGM como un caso especial de MEM, lo veo como un caso especial de modelo de análisis factorial con cargas factoriales fijadas de tal manera, que la interpretación de los factores latentes (de crecimiento) es posible.