¿Deberían asignarse calificaciones a los estudiantes en función de una distribución normal?

Suponga que tiene una clase de aproximadamente 800 estudiantes y siguiendo un conjunto de evaluaciones cada estudiante tiene una calificación bruta.

¿Cómo se deben convertir estas calificaciones en bruto en una calificación final?
¿Es una buena idea escalar los grados brutos a una distribución normal?

normal-distribution

— usuario4167
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Por lo general, uso algún tipo de esquema de marcado, pero supongo que podría probarlos aleatoriamente de una distribución normal y ver si alguien puede notar la diferencia. ¡Ciertamente ahorraría tiempo! (Tal vez esto no es lo que quería decir, pero me temo que no puedo decir lo que era mi intención..)

— onestop

@ user4167 He tratado de reformular su pregunta para transmitir lo que creo que podría significar. Siéntete libre de editar si he interpretado mal lo que estás pidiendo.

— Jeromy Anglim

Sin una rúbrica, casi cualquier esquema de calificación es aceptable, legalmente. ¿Alguna vez viste la película "Paper Chase". Al final, John Housemen ni siquiera leyó las finales; él asignó calificaciones de acuerdo a los nombres de los estudiantes! No hay ninguna razón para que las calificaciones tengan una distribución normal, independientemente del CLT. ¿Has descubierto cómo los profesionales de las calificaciones del año anterior amalgamaron?

— schenectady

Creo que si alguno de esos 800 estudiantes leyera esta pregunta, podrían ofenderse. ¿Qué tan bien se desempeñaron? ¿Cuánto aprendizaje se logró? Eso es lo que debe reflejar una calificación, no un resumen estadístico arbitrario de su posición en un grupo. En mi humilde opinión, esta pregunta debe reformularse en términos de objetivos de enseñanza, no de procedimiento estadístico, como "¿cuál es una buena manera de convertir los puntajes brutos en calificaciones de una manera que respete los logros de los estudiantes y avance los objetivos de aprendizaje de esta clase?" Las estadísticas pueden ayudar, pero las estadísticas ciegas, como la estandarización, no lo harán.

— whuber

El consenso aquí parece ser que las evaluaciones con referencia a la norma son uniformemente malas y las evaluaciones con criterios, uniformemente buenas. Creo que un vistazo a algunos ejemplos básicos de la vasta literatura de evaluación mostrará que cada tipo tiene su lugar. (Pero, eso sí, con más frecuencia es el último método que producirá un indicador más válido de lo que un profesor está tratando de lograr.)

— rolando2

Respuestas:

¿Por qué deberían distribuirse normalmente las calificaciones?

A veces lo son, pero si las calificaciones no se distribuyen normalmente, entonces el sistema de calificación de la curva de campana, donde el medio dice que el 70% obtiene C, probablemente no sea bueno para basar las calificaciones. Aunque esa calificación es bastante dura, pocos instructores realmente lo harían.

Use distribuciones para describir los datos, no los transforme para que se ajusten a una distribución particular (aunque las transformaciones pueden ser útiles a veces).

Si usa el sistema de clasificación de curva de campana y, en caso extremo, todos asisten a la clase. ¿Cómo decides las calificaciones?

Así es como decidiría las calificaciones finales:

90-100%: A

80-90%: B

...

— Cañada
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1.) Por lo general, las calificaciones están en una escala ordinal. Por lo tanto, en un sentido estadístico estricto, una calificación general no debería ser algo así como la calificación promedio, ya que la adición de tales variables no está definida. Sin embargo, la calificación media no se ajusta claramente, ya que transmite la clasificación entre los estudiantes de la misma materia, no entre las materias que aprendió el mismo estudiante.

Al final, incluso en los departamentos de estadística, los estudiantes obtienen su calificación general como la media de las calificaciones individuales. El razonamiento es que en el sistema de calificación promedio (siempre y cuando la calificación general llame la atención, ver más abajo), los estudiantes no tendrían ningún incentivo para mejorar en las materias que saben que son débiles. Estas materias débiles son como valores atípicos y la calificación promedio sería sólida para ellos.

Tal vez hay que recordar que las calificaciones tienen diferentes propósitos:

Predecir el rendimiento del graduado en su futuro trabajo.
Proporcione un criterio de selección sobre a quién brindar la oportunidad de realizar más estudios (becas, estudios de doctorado).
Ayude a los mismos estudiantes de basura a identificar sus temas débiles donde tienen que trabajar más.
Ayudar a los profesores a disciplinar a sus alumnos (funciona, por supuesto, solo si se cumplen los propósitos 1 y 2).

Una calificación general solo es necesaria para el propósito 2, y allí, solo porque un examen más detallado de la aptitud del estudiante para los estudios adicionales en particular es demasiado costoso. Personalmente, considero que las calificaciones finales son casi inútiles.

2.) Siempre y cuando las calificaciones se traten correctamente, no hay problema para reescalarlas. Pero también, no serviría de nada, ya que los métodos estadísticos adecuados para dichos datos son invariables en la reescalada. Sin embargo, si calcula calificaciones medias, su transformación en las calificaciones individuales afectará la calificación general. Esto podría considerarse injusto.

Además, la distribución normal en es mucho más fina que los sistemas de clasificación gruesos y discretos a los que estamos acostumbrados. $\mathbb{R}$

— Horst Grünbusch
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