Factor de inflación de varianza para modelos aditivos generalizados

En el cálculo VIF habitual para una regresión lineal, cada variable independiente / explicativa se trata como la variable dependiente en una regresión ordinaria de mínimos cuadrados. es decir $X_j$

X_{j} = β_{0} + \sum_{i = 1, i \neq j}^{n} β_{i} X_{i}

$X_j = \beta_0 + \sum_{i=1, i \neq j}^n \beta_i X_i$

Los valores se almacenan para cada una de las regresiones y VIF se determina por $R^2$ $n$

V I F_{j} = \frac{1}{1 - R_{j}^{2}}

$VIF_j = \frac{1}{1-R^2_j}$

para una variable explicativa particular.

Supongamos que mi modelo aditivo generalizado toma la forma,

Y = β_{0} + \sum_{i = 1}^{n} β_{i} X_{i} + \sum_{j = 1}^{m} s_{j} (X_{i}) .

$Y=\beta_0+ \sum_{i=1}^n \beta_iX_i + \sum_{j=1}^m s_j(X_i) .$

¿Existe un cálculo VIF equivalente para este tipo de modelo? ¿Hay alguna forma de controlar los términos suaves para probar la multicolinealidad? $s_j$

— dmanuge
fuente

Hay una función en r corvif()que se puede encontrar en el AEDpaquete. Para ejemplos y referencias ver Zuur et al. 2009. Modelos de efectos mixtos y extensiones en ecología con R pp. 386-387. El código del paquete está disponible en el sitio web del libro http://www.highstat.com/book2.htm .

— kpurcell
fuente

Obtendrá mi voto si arregla su respuesta con algunas de las matemáticas. :)

— Alexis

@Alexis tiene razón. Esto es útil, pero tenga en cuenta que la pregunta no es pedir el código R. ¿Puedes explicar la aplicación del VIF a los GAM conceptualmente?

— gung - Restablecer Monica