¿Por qué no hay modelos de datos de recuento inflados?

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Estoy trabajando en modelos de datos de recuento cero inflados usando el psclpaquete. ¡Me pregunto por qué no hay desarrollo de modelos para modelos de datos de conteo inflados! Además, ¿por qué no hay desarrollo de modelos de datos de conteo bimodales, digamos cero y 2 inflados! Una vez que generé datos de Poisson inflados por una sola vez y descubrí que ni el modelo glmwith family=poissonni el modelo binomial negativo ( glm.nb) eran lo suficientemente buenos como para ajustarse bien a los datos. Si alguien puede arrojar algo de luz sobre mi pensamiento, por excéntrico que sea, sería muy útil para mí.

r generalized-linear-model zero-inflation poisson-regression

— abrumado
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Escribí una propuesta de subvención una vez para trabajar en software para esto, pero fue rechazada.

— Peter Flom

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Espero que haya poco que decir que hay menos llamadas para que la gente no lo mencione tanto, pero no es que nunca se hubiera hecho; Puede que no se haya discutido mucho. Las ideas realmente no están introduciendo mucho que sea sustancialmente diferente del caso 0 común.

— Glen_b -Reinstale a Monica el

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Un modelo de Poisson inflado para un recuento es $Y_i$

\begin{aligned} Pr (Y_{i} = 1) & = π_{i} + (1 - π_{i}) \cdot μ_{i} e^{- μ_{i}} \\ Pr (Y_{i} = y_{i}) & = (1 - π_{i}) \cdot \frac{μ_{i}^{y_{i}} e^{- μ_{i}}}{y_{i}!} when y_{i} \neq 1 \end{aligned}

$\begin{align}\Pr(Y_i = 1) &= \pi_i +(1-\pi_i)\cdot\mu_i\mathrm{e}^{-\mu_i}\\ \Pr(Y_i = y_i) &= (1-\pi_i)\cdot\frac{\mu_i^{y_i}\mathrm{e}^{-\mu_i}}{y_i!} \qquad \text{when } y_i\neq 1 \end{align}$

donde la media de Poisson y la probabilidad de Bernoulli están relacionadas con los predictores a través de las funciones de enlace apropiadas. Puede definir un modelo similar para inflar las probabilidades de cualquier valor que elija. $\mu_i$ $\pi_i$

Aún así, cero tiene un lugar especial (y una vez controvertido) entre los números de conteo, en un sentido que representa la ausencia de algo para contar. Y es la distinción "nada" frente a "algo", en lugar de la distinción "uno" frente a "cualquier otro recuento", que tiende a ser relevante en una amplia gama de fenómenos que nos gusta modelar: hay un proceso que da nada, uno , dos, ... cuenta y otra que no cuenta en absoluto.

— Scortchi - Restablece a Monica
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Gracias por su respuesta. Estoy de acuerdo con cómo explicaste por qué los recuentos cero han atraído tanto interés que otros. Aún así, quería aprender más sobre los modelos de datos de recuento inflados . Cuando intenté escribir el código en R para el modelo de regresión inflado con covariables, las estimaciones fueron incorrectas. Estoy seguro de que he cometido errores en score functiony hessian matrix. ¿Me puede recomendar algún texto / artículo que pueda ayudarme a obtener más información?

— abrumado

No sé nada sobre el ajuste específico de modelos de Poisson inflados uno. Como una inflación es solo una ligera modificación de la inflación cero, leer sobre la última debería ayudar. Creo que algunas modificaciones al zeroinflcódigo deberían hacerlo, cambiando la probabilidad y puntaje de Poisson inflado a cero para que coincida con el modelo anterior (o intente simplemente cambiar la probabilidad y no pasar el puntaje a optim). También puede, por supuesto, preguntar aquí o en SO según corresponda para obtener referencias o ayuda con las cosas en las que está atascado.

— Scortchi - Restablece a Monica

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El paquete R VGAMtiene una función vglmque se puede utilizar para adaptarse a todo tipo de modelos de Poisson. Puede usarlo para especificar un modelo inflado, así que algo así vglm(Y~X,family=oipospoisson(),data=data). Ver aquí para más detalles.

— Justin
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