Estructura de varianza-covarianza para efectos aleatorios en lme4

¿Cuál es la estructura de varianza-covarianza predeterminada para efectos aleatorios en glmero lmeren lme4paquete? ¿Cómo se especifica otra estructura de varianza-covarianza para efectos aleatorios en el código? No pude encontrar ninguna información al respecto en la lme4documentación.

La estructura de varianza-covarianza predeterminada no está estructurada, es decir, la única restricción en la matriz de varianza-covarianza para un efecto aleatorio vectorial con niveles es que es positiva definida. Sin embargo, los términos de efectos aleatorios separados se consideran independientes, por lo que si desea ajustar (p. Ej.) Un modelo con intersección y pendiente aleatorias donde la intersección y la pendiente no están correlacionadas (no necesariamente es una buena idea), puede usar la fórmula , donde está factor de agrupación; la$n$(1|g) + (0+x|g)g0en el segundo término suprime la intercepción. Si desea ajustar parámetros independientes de una variable categórica (de nuevo, posiblemente cuestionable), probablemente necesite construir variables ficticias numéricas a mano. Puede, de alguna manera, construir una estructura de varianza-covarianza simétrica compuesta (aunque solo con covarianzas no negativas) tratando el factor como una variable de agrupación anidada. Por ejemplo, si fes un factor, (1|g/f)asumirá correlaciones iguales entre los niveles de f.

Para otras estructuras de varianza-covarianza más complejas, sus opciones (en R) son (1) usar nlme(que tiene los pdMatrixconstructores para permitir una mayor flexibilidad); (2) uso MCMCglmm(que ofrece una variedad de estructuras que incluyen no estructurada, simétrica compuesta, identidad con diferentes variaciones o identidad con variaciones homogéneas); (3) use un paquete de propósito especial como el pedigreemmque construye una matriz estructurada especial. Hay una flexLambdarama en github que eventualmente espera proporcionar más capacidades en esta dirección.

Puedo mostrar esto con el ejemplo.

Los términos de covarianza se especifican en la misma fórmula que los efectos fijos y aleatorios. Los términos de covarianza se especifican por la forma en que se escribe la fórmula.

Por ejemplo:

glmer(y ~ 1 + x1 + (1|g) + (0+x1|g), data=data, family="binomial")

Aquí hay dos efectos fijos que pueden variar aleatoriamente y un factor de agrupación g. Debido a que los dos efectos aleatorios se separan en sus propios términos, no se incluye ningún término de covarianza entre ellos. En otras palabras, solo se estima la diagonal de la matriz de varianza-covarianza. El cero en el segundo término dice explícitamente que no agregue un término de intercepción aleatoria ni permita que varíe una intercepción aleatoria existente x1.

Un segundo ejemplo:

glmer(y ~ 1 + x1 + (1+x1|g), data=data, family="binomial")

Aquí x1se especifica una covarianza entre la intersección y los efectos aleatorios porque 1 + x1 | g está contenido en el mismo término. En otras palabras, se estiman los 3 parámetros posibles en la estructura de varianza-covarianza.

Un ejemplo un poco más complicado:

glmer(y ~ 1 + x1 + x2 + (1+x1|g) + (0+x2|g), data=data, family="binomial")

Aquí x1se permite que la intercepción y los efectos aleatorios varíen juntos, mientras que se impone una correlación cero entre el x2efecto aleatorio y cada uno de los otros dos. Nuevamente, 0se incluye a en el x2término de efecto aleatorio solo para evitar explícitamente incluir una intercepción aleatoria que covaríe con el x2efecto aleatorio.