¿Debo informar intervalos creíbles en lugar de intervalos de confianza?

Después de tropezar con el concepto en un libro de texto de estadísticas, traté de entenderlo y finalmente llegué a una conclusión que parece ajustarse a todas las explicaciones que he visto hasta ahora: un intervalo creíble es lo que los no estadísticos creen que es una confianza intervalo es

Digresión para aquellos como yo de hace una hora que no saben la diferencia

Si observamos datos y predijimos algún parámetro a partir de ellos, digamos la media , el intervalo creíble es el intervalo [ μ min , μ max ] para el cual estamos 95% seguros de que mu cae dentro (o algún otro número que no sea 95%, si usáramos otro nivel) El intervalo de confianza que se enseña en las clases de estadísticas introductorias puede superponerse con el intervalo creíble, pero no siempre se superpondrá bien. Si desea desafiar la explicación, intente leer esta y esta pregunta en Cross Validated; Lo que finalmente me ayudó a entender, después de mucho rascarme la cabeza, fue esta respuesta .$\mu$$[\mu_{\text{min}},\ \mu_{\text{max}}]$

¿Significa que sería científicamente preferible usar un intervalo creíble sobre un intervalo de confianza en mis resultados? En caso afirmativo, ¿por qué no he visto ninguna publicación que lo use?

• ¿Es porque se debe usar el concepto , pero los científicos de medición aún no se han puesto al día con los métodos estadísticos correctos?
• ¿O es el significado del intervalo de confianza original más adecuado para explicar los resultados de los estudios empíricos?
• ¿O es que, en la práctica, se superponen tan a menudo que no importa en absoluto?
• ¿La elección depende de la distribución estadística que asumimos para nuestros datos? Tal vez con una distribución gaussiana, siempre se superponen numéricamente, por lo que nadie fuera de la estadística pura se preocupa por la diferencia (muchos estudios que he leído ni siquiera se molestan en calcular ningún tipo de intervalo, y tal vez alrededor del 1% da espacio al pensamiento que sus datos podrían no distribuirse normalmente).
• ¿Depende de nuestra posición de teoría científica? Por ejemplo, parece que el intervalo de confianza debería usarse en el trabajo positivista y el intervalo creíble en el trabajo interpretativo, pero no estoy seguro de que este sentimiento sea correcto.

El tipo de intervalo indica qué tipo de método usó. Si un intervalo creíble (o una variante bayesiana), significa que se utilizó un método bayesiano. Si se trata de un intervalo de confianza, se utilizó un método frecuentista.

Re: ¿O es que en la práctica, se superponen tan a menudo que no importa en absoluto? Mientras

• las condiciones para usar los métodos se satisfacen razonablemente (por ejemplo, "la independencia de las observaciones" es un requisito para muchos métodos),
• el método bayesiano no usa un previo informativo,
• la muestra que no es muy pequeña, y
• los modelos / métodos son análogos,

los intervalos creíbles y de confianza estarán cerca uno del otro. La razón: la probabilidad dominará el previo bayesiano, y la probabilidad es lo que se usa típicamente en los métodos frecuentas.

Sugeriría no preocuparse por cuál usar. Si desea un previo informativo, asegúrese de utilizar un método bayesiano. Si no es así, elija un método y contexto adecuados (frecuentas o bayesianos), verifique para asegurarse de que las condiciones requeridas para aplicar el método se cumplan razonablemente (¡tan importante pero rara vez se hace!), Y luego avance si el método es apropiado para El tipo de datos.