Prueba de razón de verosimilitud - lmer R - Modelos no anidados

Actualmente estoy revisando algunos trabajos y he encontrado lo siguiente, lo que me parece incorrecto. Se montan dos modelos mixtos (en R) con lmer. Los modelos no están anidados y se comparan mediante pruebas de razón de probabilidad. En resumen, aquí hay un ejemplo reproducible de lo que tengo:

set.seed(105)
Resp = rnorm(100)
A = factor(rep(1:5,each=20))
B = factor(rep(1:2,times=50))
C = rep(1:4, times=25)
m1 = lmer(Resp ~ A + (1|C), REML = TRUE)
m2 = lmer(Resp ~ B + (1|C), REML = TRUE)
anova(m1,m2)

Hasta donde puedo ver, lmerse usa para calcular la probabilidad de registro y la anovadeclaración prueba la diferencia entre los modelos usando un chi-cuadrado con los grados habituales de libertad. Esto no me parece correcto. Si es correcto, ¿alguien sabe de alguna referencia que justifique esto? Soy consciente de los métodos basados ​​en simulaciones (Documento de Lewis et al., 2011) y el enfoque desarrollado por Vuong (1989), pero no creo que esto sea lo que se produce aquí. No creo que el uso de la anovadeclaración sea correcto.

Esto no es correcto de dos maneras :

1. La prueba de razón de probabilidad (ordinaria) solo se puede usar para comparar modelos anidados;
2. No podemos comparar modelos promedio bajo REML. (Este no es el caso aquí, vea los comentarios de @ KarlOveHufthammer a continuación).

En el caso de usar ML, soy consciente de usar AIC o BIC para comparar los modelos no anidados.