El logaritmo estimado de la razón de riesgo está aproximadamente distribuido normalmente

De acuerdo con este documento : El logaritmo estimado de la razón de riesgo se distribuye aproximadamente de manera normal con la varianza (1 / d1) + (1 / d2), donde d1 y d2 son los números de eventos en los dos grupos de tratamiento.

¿Tiene una referencia para esta declaración? ¿O al menos me puede decir qué estimador se utiliza?

Gracias de antemano, Marco

El hecho de que esto se distribuya aproximadamente normalmente se basa en el teorema del límite central (CLT), por lo que será una mejor aproximación en muestras grandes. El CLT funciona mejor para el registro de cualquier índice (índice de riesgo, índice de probabilidad, índice de riesgo ...) que para el índice en sí.

En muestras adecuadamente grandes, creo que esta es una buena aproximación a la varianza en dos situaciones:

1. El peligro en cada grupo es constante a lo largo del tiempo (independientemente de la relación de peligro)
2. El supuesto de riesgos proporcionales se cumple y la relación de riesgos es cercana a 1

Creo que puede convertirse en una suposición bastante burda en situaciones alejadas de estas, es decir, si los peligros varían considerablemente con el tiempo y la relación de riesgos está lejos de 1. El hecho de que pueda mejorar depende de la información disponible. Si tiene acceso a los datos completos, puede ajustar un modelo de riesgos proporcionales y obtener la variación de la relación de riesgo de registro a partir de eso. Si solo tiene la información en un artículo publicado, los metaanalistas han desarrollado otras aproximaciones. Estas dos referencias están tomadas del Manual Cochrane :

1. MKB Parmar, V. Torri y L. Stewart (1998). "Extracción de estadísticas resumidas para realizar metanálisis de la literatura publicada para los puntos finales de supervivencia". Estadísticas en medicina 17 (24): 2815-2834.
2. Paula R. Williamson, Catrin Tudur Smith, Jane L. Hutton y Anthony G. Marson. "Metanálisis de datos agregados con resultados de tiempo hasta el evento" . Estadísticas en medicina 21 (22): 3337-3351, 2002.

En Parmar et al, la expresión que daría se obtendría usando los números observados en lugar de los esperados en su ecuación (5), o combinando las ecuaciones (6) y (12). Las ecuaciones (5) y (6) se basan en métodos logrank . Hacen referencia a Kalbfleisch & Prentice para la ecuación (12), pero no tengo eso a mano, por lo que tal vez alguien a quien le guste verifique y agregue a esto.