Hay muchas medidas de distancia entre dos histogramas. Puede leer una buena categorización de estas medidas en:
K. Meshgi y S. Ishii, "Ampliando el histograma de colores con cuadrícula para mejorar la precisión de seguimiento", en Proc. de MVA'15, Tokio, Japón, mayo de 2015.
Las funciones de distancia más populares se enumeran aquí para su conveniencia:
- L0 0 o Distancia Hellinger
reL 0= ∑yoh1( i ) ≠ h2( i )
- L1 , Manhattan o distancia de la cuadra de la ciudad
reL 1= ∑yoEl | h1( i ) - h2( i ) |
- L = 2 o distancia euclidiana
reL 2= ∑yo( h1( i ) - h2( i ) )2---------------√
- L ∞ o Chybyshev Distancia∞
reL ∞= m a xyoEl | h1( i ) - h2( i ) |
- L p o Distancia fraccional (parte de la familia de distancia Minkowski)pags
reL p= ( ∑yoEl | h1( i ) - h2( i ) |pags)1 / p y0 < p < 1
- Intersección de histograma
D∩=1−∑i(min(h1(i),h2(i))min(|h1(i)|,|h2(i)|)
DCO=1−∑ih1(i)h2(i)
DCB=∑i|h1(i)−h2(i)|min(|h1(i)|,|h2(i)|)
- Coeficiente de correlación de Pearson
DCR=∑i(h1(i)−1n)(h2(i)−1n)∑i(h1(i)−1n)2∑i(h2(i)−1n)2√
- Divergancia Kolmogorov-Smirnov
DKS=maxi|h1(i)−h2(i)|
DMA=∑i|h1(i)−h2(i)|
- Cramer-von Mises Distancia
DCM=∑i(h1(i)−h2(i))2
Dχ2=∑i(h1(i)−h2(i))2h1(i)+h2(i)
DBH=1−∑ih1(i)h2(i)−−−−−−−−√−−−−−−−−−−−−−−−−√ y hellinger
DSC=∑i(h1(i)−−−−√−h2(i)−−−−√)2
- Divergancia Kullback-Liebler
DKL=∑ih1(i)logh1(i)m(i)
DJD=∑i(h1(i)logh1(i)m(i)+h2(i)logh2(i)m(i))
- Distancia del transportador de tierra (este es el primer miembro de las distancias de transporte que integran la información de agrupación A en la distancia, para obtener más información, consulte el documento mencionado anteriormente o la entrada de Wikipedia .
DEM=minfij∑i,jfijAijsumi,jfij
∑jfij≤h1(i),∑jfij≤h2(j),∑i,jfij=min(∑ih1(i)∑jh2(j)) yfij representa el flujo de
i aj
DQU=∑i,jAij(h1(i)−h2(j))2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√
- Distancia cuadrática de chi
DQC=∑i,jAij(h1(i)−h2(i)(∑cAci(h1(c)+h2(c)))m)(h1(j)−h2(j)(∑cAcj(h1(c)+h2(c)))m)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√00≡0
Una implementación de Matlab de algunas de estas distancias está disponible en mi repositorio de GitHub:
https://github.com/meshgi/Histogram_of_Color_Advancements/tree/master/distance.
También puede buscar personas como Yossi Rubner, Ofir Pele, Marco Cuturi y Haibin Ling más distancias de vanguardia.
Actualización: la explicación alternativa de las distancias aparece aquí y allá en la literatura, así que las enumero aquí por razones de integridad.
- Distancia Canberra (otra versión)
DCB=∑i|h1(i)−h2(i)||h1(i)|+|h2(i)|
DBC=1−2∑ih1(i)=h2(i)∑ih1(i)+∑ih2(i)
- Distancia Jaccard (es decir, intersección sobre unión, otra versión)
DIOU=1−∑imin(h1(i),h2(i))∑imax(h1(i),h2(i))