¿Existe una aplicación estadística que requiera una fuerte consistencia?

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Me preguntaba si alguien sabe o si existe una aplicación en estadística en la que se requiere una fuerte consistencia de un estimador en lugar de una consistencia débil. Es decir, una fuerte consistencia es esencial para la aplicación y la aplicación no funcionaría con una consistencia débil.

— Chris
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No, no existe tal aplicación.

— kjetil b halvorsen

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A veces me pregunto si incluso una consistencia débil, fuera de su atractivo intuitivo, es realmente muy importante. Si tengo un estimador que se comporta de manera muy sensata en cada tamaño de muestra finita por debajo de y en realidad mi tamaño de muestra más grande solo será una fracción minúscula de eso, podría tener un estimador inconsistente que, sin embargo, está perfectamente bien. Me parece que el valor real de la coherencia es que generalmente (en casos prácticos en lugar de patológicos) está asociado con estimadores que todavía se comportan "bien" a medida que los tamaños de muestra superan lo que podríamos ver.

n = 10^{1000}

$n=10^{1000}$

— Glen_b -Reinstala a Monica el

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Si necesita una referencia para la respuesta en mi comentario anterior, aquí hay una , del blog de Andrew Gelman:

Lo que me recuerda la respuesta de Lucien Le Cam cuando le pregunté una vez si podía pensar en algún ejemplo en el que la distinción entre la ley fuerte de números grandes (convergencia con probabilidad 1) y la ley débil (convergencia en probabilidad) hiciera alguna diferencia. Le Cam respondió: No, no conocía ningún ejemplo. Le Cam era el estadístico teórico del estadístico teórico, así que ahí está tu respuesta.

Quizás se podría agregar que la importancia real de estos diferentes modos de convergencia radica en las matemáticas, que permiten el uso de diferentes técnicas matemáticas , solo en el desarrollo de la teoría. Y eso podría ser lo suficientemente importante, pero para el desarrollo de la teoría, no en las aplicaciones prácticas concretas.

— kjetil b halvorsen
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+1 La diferencia sería importante, tal vez, para Buzz Lightyear , que podría llegar al infinito, o al menos sabía que se dirigía allí.

— Whuber

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Se requiere una fuerte consistencia para realizar adecuadamente la forma modificada del algoritmo de contexto que se encuentra en Galves (2008).

— Arthur Rodrigues Melo
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Esto se marca automáticamente como de baja calidad, probablemente porque es muy corto. En la actualidad, es más un comentario que una respuesta según nuestros estándares. ¿Puedes ampliarlo? Por ejemplo, ¿puede proporcionar una cita completa para Galves (2008)? ¿Qué tiene CA, o simplemente su forma modificada, que requiere una fuerte consistencia, dado que una fuerte consistencia no parece ser un requisito común en otros lugares? También podemos convertirlo en un comentario.

— gung - Restablece a Monica