¿Cómo puedo probar los efectos en un ANOVA de parcela dividida usando comparaciones de modelos adecuados para usar con los argumentos X
y M
de anova.mlm()
en R? Estoy familiarizado con ?anova.mlm
Dalgaard (2007) [1]. Desafortunadamente, solo cepilla los diseños de parcelas divididas. Hacer esto en un diseño completamente al azar con dos factores dentro de los sujetos:
N <- 20 # 20 subjects total
P <- 3 # levels within-factor 1
Q <- 3 # levels within-factor 2
DV <- matrix(rnorm(N* P*Q), ncol=P*Q) # random data in wide format
id <- expand.grid(IVw1=gl(P, 1), IVw2=gl(Q, 1)) # intra-subjects layout of data matrix
library(car) # for Anova()
fitA <- lm(DV ~ 1) # between-subjects design: here no between factor
resA <- Anova(fitA, idata=id, idesign=~IVw1*IVw2)
summary(resA, multivariate=FALSE, univariate=TRUE) # all tests ...
Las siguientes comparaciones de modelos conducen a los mismos resultados. El modelo restringido no incluye el efecto en cuestión, pero todos los demás efectos del mismo orden o menos, el modelo completo agrega el efecto en cuestión.
anova(fitA, idata=id, M=~IVw1 + IVw2, X=~IVw2, test="Spherical") # IVw1
anova(fitA, idata=id, M=~IVw1 + IVw2, X=~IVw1, test="Spherical") # IVw2
anova(fitA, idata=id, M=~IVw1 + IVw2 + IVw1:IVw2,
X=~IVw1 + IVw2, test="Spherical") # IVw1:IVw2
Un diseño Split-Splot con un factor interno y otro entre sujetos:
idB <- subset(id, IVw2==1, select="IVw1") # use only first within factor
IVb <- gl(2, 10, labels=c("A", "B")) # between-subjects factor
fitB <- lm(DV[ , 1:P] ~ IVb) # between-subjects design
resB <- Anova(fitB, idata=idB, idesign=~IVw1)
summary(resB, multivariate=FALSE, univariate=TRUE) # all tests ...
Estos son los anova()
comandos para replicar las pruebas, pero no sé por qué funcionan. ¿Por qué las pruebas de las siguientes comparaciones de modelos conducen a los mismos resultados?
anova(fitB, idata=idB, X=~1, test="Spherical") # IVw1, IVw1:IVb
anova(fitB, idata=idB, M=~1, test="Spherical") # IVb
Dos factores dentro de los sujetos y un factor entre sujetos:
fitC <- lm(DV ~ IVb) # between-subjects design
resC <- Anova(fitC, idata=id, idesign=~IVw1*IVw2)
summary(resC, multivariate=FALSE, univariate=TRUE) # all tests ...
¿Cómo puedo replicar los resultados dados anteriormente con las comparaciones de modelos correspondientes para usar con los argumentos X
y ? ¿Cuál es la lógica detrás de estas comparaciones modelo?M
anova.mlm()
EDITAR: suncoolsu señaló que, a todos los efectos prácticos, los datos de estos diseños deben analizarse utilizando modelos mixtos. Sin embargo, todavía me gustaría entender cómo replicar los resultados de summary(Anova())
with anova.mlm(..., X=?, M=?)
.
[1]: Dalgaard, P. 2007. Nuevas funciones para el análisis multivariante. R News, 7 (2), 2-7.
lme4
paquete para adaptarse al modelo Y NOlm
. Pero esta puede ser una visión muy específica basada en libros. Dejaré que otros comenten al respecto. Puedo dar un ejemplo basado en cómo lo interpreto, que es diferente al suyo.