Experimentos buenos, útiles y característicos para el diseño estadístico (óptimo) de los experimentos.

Hay más fenómenos a los que se puede aplicar el diseño experimental que estrategias alternativas de diseño válidas. Esto debería ser cierto, aunque hay muchas formas de diseñar adecuadamente un experimento.

¿Cuáles son los mejores "problemas" que realmente demuestran el valor y los matices de los diferentes tipos de diseño óptimo de experimentos? (A, D, E, C, V, phi, ...)

¿Puede proporcionar libros, enlaces, artículos, referencias o al menos buenas opiniones empíricas?

experiment-design references optimal

— Estudiante
fuente

Atkinson & Donev, Optimum Experimental Designs es una buena referencia para los criterios de optimización alfabética.

— Scortchi - Restablece a Monica

Soy dueño de ese. Era el libro de texto de uno de los cursos en mi programa de maestría, así que lo he leído agresivamente. Todo está en SAS (soy un chico de MatLab) pero lo más importante: aunque enumera el procedimiento para implementar cada uno de los estilos de DOE óptimo, no proporciona una aplicación característica. Por ejemplo, existe una variación en la optimización de C o L que explica el costo de ejecutar el experimento particular, pero no hay un ejemplo "canónico" que muestre su implementación, ni una discusión de por qué es el ejemplo canónico.

— EngrStudent

Todavía no tengo respuesta para esta recompensa.

— EngrStudent

Este es un trabajo en progreso, y está destinado a responder mi propia pregunta. (Aún no está completo)

Tipos comunes de Optimal

NIST proporciona ( enlace ) las siguientes definiciones para los tipos de diseño óptimo de experimentos.

El
criterio de A-Optimality [A] es A-optality, que busca minimizar el rastro de la inversa de la matriz de información. Este criterio da como resultado la minimización de la varianza promedio de las estimaciones de los parámetros basadas en un modelo especificado previamente. El supuesto fundamental es que la varianza promedio del modelo anterior describe la varianza general del sistema real.

D-Optimality
[Otro] criterio es D-optimality, que busca maximizar | X'X |, el determinante de la matriz de información X'X del diseño. Este criterio da como resultado la minimización de la varianza generalizada de las estimaciones de parámetros basadas en un modelo preespecificado. El supuesto fundamental es que la varianza generalizada del modelo anterior describe la varianza general del sistema real.

G-Optimality
Un tercer criterio es la G-optimality, que busca minimizar la variación máxima de predicción, es decir, minimizar max. [ ], sobre un conjunto específico de puntos de diseño. Al igual que el control , esto minimiza el error máximo dado el modelo anterior. $d=x'(X'X)^{-1}x$ $H_{\infty}$

V-Optimality
Un cuarto criterio es la V-optimality, que busca minimizar la varianza promedio de predicción sobre un conjunto específico de puntos de diseño.

Requisitos y ...

NIST dice que los requisitos incluyen:

Un modelo analítico apropiado a priori
Un conjunto discreto de puntos de muestra como elementos candidatos del DOE

Trabajando

Aquí hay análisis estadísticos de "libros de texto". El DOE debe aplicar a ellos, y si existe una conexión saludable entre las "estadísticas de los libros de texto" y el "diseño estadístico del experimento", entonces deben ser relevantes para la respuesta de esta pregunta.

http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/4plot.htm

Los estudios de caso del NIST incluyen:

Números aleatorios normales
Números aleatorios uniformes
Caminata aleatoria (suma de carrera de uniforme desplazado al azar)
Criomemometría de unión de Josephson (uniforme discretizado al azar)
Desviaciones del haz (periódicas con ruido)
Transmitancia de Fitler (mediciones contaminadas de autocorrelación)
Resistencia estándar (lineal con ruido aditivo, viola la estacionariedad y la autocorrelación)
Flujo de calor (proceso de buen comportamiento, estacionario, en control)

— Estudiante
fuente