Cálculo de la desviación estándar de los intervalos de confianza de la distribución logarítmica normal

Tengo los resultados de un metanálisis de 10 estudios que informan una relación de probabilidad de efectos aleatorios combinados (calculada usando el método de Woolf) y un intervalo de confianza del 95% de un evento que ocurre en un grupo en relación con otro:

$OR = 7.1\ (95\%\ CI\ 4.4-11.7)$

Ahora estoy construyendo un modelo que necesita muestrear alrededor de este odds ratio (a los efectos de un análisis de sensibilidad probabilístico). Dado que es un cociente de probabilidades, supongo que está distribuido normalmente en el registro y que 7.1 es la media, pero ¿cuál es la mejor manera de convertir el intervalo de confianza en una desviación estándar para poder probar la distribución usando la LOGNORMDISTfunción de Excel ?

(He encontrado preguntas similares para las distribuciones normales y gamma ( Desde intervalo de confianza para la desviación estándar - lo que me estoy perdiendo? Y ¿Cómo calcular la media y desviación estándar en el intervalo de confianza R dada y una distribución normal o gamma? ) Y también preguntas calcular el intervalo de confianza para una distribución logarítmica normal ( ¿Cómo calculo un intervalo de confianza para la media de un conjunto de datos logarítmico normal? ), pero parece que no puedo encontrar la manera de revertirlo).

confidence-interval standard-deviation lognormal

— Rich Pollock
fuente

He resuelto esto de la siguiente manera:

S D = \frac{(\frac{\ln (OR) - \ln (Lower CI bound)}{1.96})}{\sqrt{n}}

$SD = \frac{\left(\frac{\ln(\text{OR})-\ln(\text{Lower CI bound})}{1.96}\right)}{\sqrt n}$

Esto representa la diferencia en el $\ln$ del límite de intervalo de confianza medio e inferior (que da el error), dividido entre 1.96 (que da el error estándar), dividido por $\sqrt{n}$ (que da la desviación estándar).

Dado que el metanálisis no hizo uso de estudios a nivel de paciente y solo combinados utilizando supuestos de efectos aleatorios, $n$ fue simplemente el número de estudios (10 en este caso).

— Rich Pollock
fuente

¿Estás seguro de dividir por la raíz cuadrada de n? No creo que eso sea útil aquí. Lo que quiere es usar una SD (con el log (OR) como la media) para simular las proporciones impares. Creo que la parte superior de su ecuación (sin la división por sqrt [n]) responde eso.

— Harvey Motulsky

Yo pensaría que multiplicarías por

\sqrt{n}

$\sqrt{n}$ como el error estándar de la media es

\frac{S D}{\sqrt{n}}

$\frac{SD}{\sqrt{n}}$ que es igual al numerador que has dado.

— probabilidadislogic

@probabilityislogic: ¿Cuál es la razón de posibilidades de una sola observación? Para obtener la desviación estándar de las probabilidades de registro, no necesitamos dividir ni multiplicar por raíz

n

$n$ .

— Michael M

La sugerencia de @ HarveyMotulsky es cómo calcularía esto. Por lo general, llamaríamos a esto (en biostatos) el error estándar de ln (OR).

— James Stanley el

Lo anterior le proporciona el error estándar de la razón de probabilidades registrada. El metanálisis de odds ratios se realiza en los valores registrados. Bajo el modelo de efectos fijos, este error estándar es una función de los errores estándar de las razones de probabilidades individuales registradas. Según el modelo de efectos aleatorios, este error estándar es una función tanto de los errores estándar de las razones de probabilidades registradas individuales como de la variabilidad entre estas razones de probabilidades registradas individuales. Como tal, no puede recuperar la desviación estándar en las razones de probabilidades individuales registradas del error estándar metaanalítico.

— dbwilson