Prueba de la suposición de normalidad para medidas repetidas anova? (en R)

Asumiendo que hay un punto en probar el supuesto de normalidad para anova (ver 1 y 2 )

¿Cómo se puede probar en R?

Esperaría hacer algo como:

## From Venables and Ripley (2002) p.165.
utils::data(npk, package="MASS")
npk.aovE <- aov(yield ~  N*P*K + Error(block), npk)
residuals(npk.aovE)
qqnorm(residuals(npk.aov))

Lo que no funciona, ya que los "residuos" no tienen un método (ni predicen, para el caso) para el caso de medidas repetidas anova.

Entonces, ¿qué se debe hacer en este caso?

¿Se pueden extraer los residuos del mismo modelo de ajuste sin el término Error? No estoy lo suficientemente familiarizado con la literatura para saber si esto es válido o no, gracias de antemano por cualquier sugerencia.

Es posible que no obtenga una respuesta simple, residuals(npk.aovE)pero eso no significa que no haya residuos en ese objeto. Hacer stry ver que dentro de los niveles todavía hay residuos. Me imagino que estabas más interesado en el nivel "Dentro"

> residuals(npk.aovE$Within)
          7           8           9          10          11          12 
 4.68058815  2.84725482  1.56432584 -5.46900749 -1.16900749 -3.90234083 
         13          14          15          16          17          18 
 5.08903669  1.28903669  0.35570336 -3.27762998 -4.19422371  1.80577629 
         19          20          21          22          23          24 
-3.12755705  0.03910962  2.60396981  1.13730314  2.77063648  4.63730314 

Mi propio entrenamiento y práctica no ha sido usar pruebas de normalidad, sino trazar QQ y pruebas paralelas con métodos robustos.

Otra opción sería utilizar la lmefunción del nlmepaquete (y luego pasar el modelo obtenido a anova). Se puede usar residualsen su salida.

Creo que el supuesto de normalidad se puede evaluar para cada una de las medidas repetidas, antes de realizar el análisis. Cambiaría la forma del marco de datos para que cada columna corresponda a una medida repetida, y luego realice una prueba shapiro.test para cada una de esas columnas.

apply(cast(melt(npk,measure.vars="yield"), ...~N+P+K)[-c(1:2)],2,function(x) shapiro.test(x)$p.value)

Venables y Ripley explican cómo hacer diagnósticos residuales para un diseño de medidas repetidas más adelante en su libro (p. 284), en la sección sobre efectos aleatorios y mixtos.

La función de residuos (o residuos) se implementa para los resultados de aov para cada estrato:

de su ejemplo: oats.aov <- aov(Y ~ N + V + Error(B/V), data=oats, qr=T)

Para obtener los valores ajustados o residuales:

"Por lo tanto fitted(oats.aov[[4]])y resid(oats.aov[[4]])son vectores de longitud 54 que representan los valores ajustados y los residuos desde el último estrato."

Es importante destacar que agregan:

"No es posible asociarlos únicamente con las tramas del experimento original".

Para el diagnóstico, usan una proyección:

plot(fitted(oats.aov[[4]]), studres(oats.aov[[4]]))
abline(h=0, lty=2)
oats.pr <- proj(oats.aov)
qqnorm(oats.pr[[4]][, "Residuals"], ylab = "Stratum 4 residuals")
qqline(oats.pr[[4]][, "Residuals"])

También muestran que el modelo se puede hacer usando lme, como lo publicó otro usuario.

Aquí hay dos opciones, con aov y con lme (creo que se prefiere la segunda):

require(MASS) ## for oats data set
require(nlme) ## for lme()
require(multcomp) ## for multiple comparison stuff

Aov.mod <- aov(Y ~ N * V + Error(B/V), data = oats)
the_residuals <- aov.out.pr[[3]][, "Residuals"]

Lme.mod <- lme(Y ~ N * V, random = ~1 | B/V, data = oats)
the_residuals <- residuals(Lme.mod)

El ejemplo original vino sin la interacción ( Lme.mod <- lme(Y ~ N * V, random = ~1 | B/V, data = oats)) pero parece estar trabajando con él (y está produciendo resultados diferentes, por lo que está haciendo algo).

Y eso es...

pero para completar:

1 - Los resúmenes del modelo

summary(Aov.mod)
anova(Lme.mod)

2 - La prueba de Tukey con medidas repetidas anova (¡3 horas buscando esto!).

summary(Lme.mod)
summary(glht(Lme.mod, linfct=mcp(V="Tukey")))

3 - Las tramas de normalidad y homocedasticidad

par(mfrow=c(1,2)) #add room for the rotated labels
aov.out.pr <- proj(aov.mod)                                            
#oats$resi <- aov.out.pr[[3]][, "Residuals"]
oats$resi <- residuals(Lme.mod)
qqnorm(oats$resi, main="Normal Q-Q") # A quantile normal plot - good for checking normality
qqline(oats$resi)
boxplot(resi ~ interaction(N,V), main="Homoscedasticity", 
        xlab = "Code Categories", ylab = "Residuals", border = "white", 
        data=oats)
points(resi ~ interaction(N,V), pch = 1, 
       main="Homoscedasticity",  data=oats)