¿Puede comparar los valores de AIC siempre que los modelos se basen en el mismo conjunto de datos?

Estoy haciendo algunos pronósticos en R usando el paquete de pronósticos de Rob Hyndman . El papel que pertenece al paquete se puede encontrar aquí .

En el documento, después de explicar los algoritmos de pronóstico automático, los autores implementan los algoritmos en el mismo conjunto de datos. Sin embargo, después de estimar tanto un modelo de suavizado exponencial como ARIMA, hacen una declaración que no entiendo (en la página 17):

Tenga en cuenta que los criterios de información no son comparables.

Pensé que una ventaja de usar AIC para la selección de modelos es que podemos comparar los valores de AIC de diferentes modelos, siempre que se estimen utilizando el mismo conjunto de datos. ¿Es esto incorrecto?

Este asunto es de particular interés para mí, ya que estaba planeando combinar pronósticos de diferentes clases de modelos (por ejemplo, suavizado exponencial y ARIMA) utilizando los llamados pesos de Akaike (ver Burnham y Anderson, 2002, para una discusión sobre los pesos de Akaike)

Referencias

• Burnham, KP y Anderson, DR (2002). Selección de modelos e inferencia multimodelo: un enfoque práctico teórico de la información. Springer Verlag.

Los dos modelos tratan los valores iniciales de manera diferente. Por ejemplo, después de la diferenciación, un modelo ARIMA se calcula con menos observaciones, mientras que un modelo ETS siempre se calcula con el conjunto completo de datos. Incluso cuando los modelos son equivalentes (por ejemplo, un ARIMA (0,1,1) y un ETS (A, N, N)), los valores de AIC serán diferentes.

Efectivamente, la probabilidad de un modelo ETS es condicional en el vector de estado inicial, mientras que la probabilidad de un modelo ARIMA no estacionario es condicional en las primeras observaciones, incluso cuando se utiliza un previo difuso para los componentes no estacionarios.