Alternativa a la varianza desigual ANOVA unidireccional

Me gustaría comparar las medias en tres grupos de igual tamaño (el mismo tamaño de muestra es pequeño, 21). Las medias de cada grupo se distribuyen normalmente, pero sus variaciones son desiguales (probadas a través de Levene). ¿Es una transformación la mejor ruta en esta situación? ¿Debo considerar algo más primero?

anova variance heteroscedasticity

— Diana E
fuente

¿Qué sucede si haces el ANOVA a pesar de la variación desigual?

— Behacad

El resultado es significativo. Sin embargo, soy particularmente cauteloso en mi interpretación, debido a la mayor probabilidad de informar incorrectamente una diferencia significativa en los medios cuando no existe ninguno. Según tengo entendido, esa posibilidad de un resultado significativo es mayor cuando las variaciones de la población son muy diferentes entre sí. En el caso de estos datos, una de las poblaciones tiene una variación que es aproximadamente la mitad de grande que las otras dos.

— Diana E

Esa no es una gran diferencia en la variación, y si los tamaños de muestra son iguales, no importa.

— Jeremy Miles

Puede que no sea necesario decirlo, pero las variaciones desiguales pueden ser algo interesante por derecho propio, y no solo una molestia al intentar comparar medios.

— Scortchi - Restablece a Monica

Respuestas:

@JeremyMiles tiene razón. Primero, hay una regla general de que el ANOVA es robusto a la heterogeneidad de la varianza siempre que la varianza más grande no sea más de 4 veces la varianza más pequeña. Además, el efecto general de la heterogeneidad de la varianza es hacer que el ANOVA sea menos eficiente. Es decir, tendrías un poder menor. Como tiene un efecto significativo de todos modos, hay menos razones para preocuparse aquí.

Actualizar:

Demuestro mi punto sobre una menor eficiencia / potencia aquí: la eficiencia de las estimaciones beta con heterocedasticidad
Tengo una visión general completa de las estrategias para tratar la heterocedasticidad problemática en ANOVA unidireccionales aquí: alternativas al ANOVA unidireccional para datos heteroscedasticos

— gung - Restablece a Monica
fuente

Gracias. No estaba al tanto de la regla general que mencionaste. Muy útil.

— Diana E

El punto en la respuesta de @JeremyMiles es la igualdad de tamaños de muestra.

— Stéphane Laurent

Gran respuesta. ¿Tiene una referencia para la regla general? Gracias

— J.Con

@ J.Con, no. Puede encontrarlo en un libro introductorio de estadísticas aplicadas. No es una cosa formal.

— gung - Restablece a Monica

"Primero, hay una regla general de que el ANOVA es robusto a la heterogeneidad de la varianza siempre que la varianza más grande no sea más de 4 veces la varianza más pequeña" no es correcto. Según Blanca (2017), la regla general es que la relación de varianza (VR) por encima de 1.5 puede considerarse una amenaza para la robustez de la prueba F con un tamaño de muestra desigual. Por lo tanto, el uso de ANOVA debe tomarse con mucha precaución. Hay muchas alternativas posibles al ANOVA con un tamaño de muestra desequilibrado, por ejemplo: prueba de Kursal-Wallis, Welch ANOVA ... Referencia: link.springer.com/article/10.3758/s13428-017-0918-2 .

— Simon

(1) " Los medios de cada grupo se distribuyen normalmente " - ¿sobre qué base puede hacer tal afirmación?

(2) su diferencia en la varianza suena bastante pequeña, y si los tamaños de muestra son casi iguales causaría poca preocupación, como han mencionado otros,

(3) Existen ajustes de tipo Welch * para grados de libertad para ANOVA al igual que con las pruebas t de dos muestras; y al igual que con su uso en dos pruebas t de muestra, hay pocas razones para no usarlas como algo natural. De hecho, la oneway.testfunción en R hace esto por defecto.

* BL Welch (1951), Sobre la comparación de varios valores medios: un enfoque alternativo .
Biometrika, 38 , 330-336.

— Glen_b -Reinstate a Monica
fuente

Sugiero utilizar ANOVA bayesiano, que no supone que las variaciones sean necesariamente las mismas en todos los grupos. John K. Kruschke ha hecho un excelente ejemplo, disponible aquí: http://doingbayesiandataanalysis.blogspot.mx/2011/04/anova-with-non-homogeneous-variances.html

— usuario3372046
fuente

Bienvenido al sitio, @Luis. En general, somos cautelosos con las respuestas que se componen principalmente de enlaces a fuentes externas, porque linkrot es muy común en Internet. ¿Te importaría ampliar esta idea e incluir las partes más importantes aquí?

— gung - Restablece a Monica