Interpretación de la descomposición de series de tiempo usando TBATS del paquete de pronóstico R

Me gustaría descomponer los siguientes datos de series temporales en componentes de temporada, tendencia y residuales. Los datos son un Perfil de Energía de Enfriamiento por hora de un edificio comercial:

TotalCoolingForDecompose.ts <- ts(TotalCoolingForDecompose, start=c(2012,3,18), freq=8765.81)
plot(TotalCoolingForDecompose.ts)

Serie de tiempo de energía de enfriamiento

Por lo tanto, existen obvios efectos estacionales diarios y semanales basados en los consejos de: ¿Cómo descomponer una serie temporal con múltiples componentes estacionales? , Utilicé la tbatsfunción del forecastpaquete:

TotalCooling.tbats <- tbats(TotalCoolingForDecompose.ts, seasonal.periods=c(24,168), use.trend=TRUE, use.parallel=TRUE)
plot(TotalCooling.tbats)

Lo que resulta en:

ingrese la descripción de la imagen aquí

¿Qué describen los componentes levely slopede este modelo? ¿Cómo puedo obtener los componentes trendy remaindersimilares al documento al que hace referencia este paquete ( De Livera, Hyndman y Snyder (JASA, 2011) )?

— cmiller8
fuente

Encontré el mismo problema antes. Y creo que aquí la tendencia podría significar l + b. (En papel, hay un modelo) O puede ver robjhyndman.com/hyndsight/forecasting-weekly-data

— user49782

Tengo el mismo problema. Podría estar equivocado, pero para encontrar los residuos puede usar resid (TotalCooling.tbats). Las curvas también se confirman mediante la gráfica (pronóstico (TotalCooling.tbats, h = 1) $ residuales) la tendencia es "pendiente".

— marcodena

En los comentarios de los usuarios en esta página , alguien pregunta sobre la interpretación del nivel y la pendiente, y también sobre cómo obtener la tendencia y los residuos que decompose()proporciona la función. Hyndman comenta que no hay una traducción directa decompose()y que tbats()usa diferentes modelos. Pero si su modelo TBATS no tiene una transformación Box-Cox, entonces el nivel TBATS es aproximadamente el mismo que la decompose()tendencia. Si, por otro lado, el modelo aplica la transformación Box-Cox, entonces debe deshacer la transformación antes de interpretar el nivel como (aproximadamente) la tendencia. Al menos así es como interpreto su respuesta.

En cuanto a los residuos y la pendiente, no son lo mismo.

Puede pensar que una descomposición básica tiene un componente de tendencia, un componente estacional y un componente residual.

Puede dividir la tendencia más abajo en un nivel y una pendiente. El nivel es esencialmente una línea de base para la tendencia, y la pendiente es el cambio por unidad de tiempo.

La razón para romper la tendencia en un nivel y una pendiente es que algunos modelos admiten un crecimiento amortiguado. Tal vez observe el crecimiento actual, pero espera que el crecimiento disminuya gradualmente con el tiempo, y desea que sus pronósticos reflejen esa expectativa. El modelo respalda esto al permitirle amortiguar el crecimiento aplicando un factor de amortiguación a la pendiente, haciendo que converja hacia cero, lo que significa que la tendencia converge hacia su componente de nivel.

No hay una respuesta directa a la pregunta de cómo se combinan el nivel y la pendiente para generar la tendencia. Depende del tipo de modelo que esté utilizando. Como una declaración general, los modelos de tendencia aditiva los combinan de manera aditiva y los modelos de tendencia multiplicativa los combinan de manera multiplicativa. Las variantes amortiguadas de los modelos combinan el nivel con una pendiente amortiguada. El libro de Pronósticos con suavizado exponencial de Hyndman (espero que esté bien incluir el enlace de Amazon; no tengo ninguna afiliación con el autor) proporciona las ecuaciones exactas por modelo en la Tabla 2.1.