Múltiples grados de libertad de regresión lineal.

Los grados de libertad en una regresión múltiple es igual a , donde es el número de variables. $N-k-1$ $k$

¿ Incluye $k$ la variable de respuesta (es decir, $Y$ )? Por ejemplo, en el modelo $Y = B_0 + B_1X_1 + B_2X_2$ , ¿ $k = 3$ (es decir, 1 df cada uno para $Y$ , $X_1$ y $X_2$ )?

self-study multiple-regression degrees-of-freedom

— dorothy
fuente

No sé dónde encontraste esta cita, pero seguramente está mal redactada.

— Patrick Coulombe

Es el número de variables predictoras (x); el -1 adicional en la fórmula es para la intercepción, es un predictor adicional. La Y no cuenta. Entonces, en su ejemplo y el error df es $k=2$ $N-3$

— Glen_b -Reinstate a Monica
fuente

Otra forma (en última instancia equivalente) de pensar en esto es que usa 1 df para cada estimación de parámetro (es decir, ), más 1 df para la media de la respuesta (es decir, ), ya que la intersección es determinado una vez que tenga y las pendientes.

\hat{β}

$\hat\beta$

\bar{y}

$\bar y$

(\bar{x}, \bar{y})

$({\bf\bar x}, \bar y)$

— gung - Restablece a Monica