El objetivo de este escrito:
Lo que quiero hacer aquí es proporcionarle las similitudes y diferencias entre los dos conceptos íntimamente llamados "estadística" y "estimador". Sin embargo, no quiero pasar por las diferencias entre un parámetro y una estadística, lo que supongo que es lo suficientemente claro para todos los que luchan con las diferencias entre una estadística y un estimador. Si no es el caso para usted, primero debe estudiar las publicaciones anteriores y luego comenzar a estudiar esta publicación.
Relación:
Básicamente, cualquier función de valores reales de variables aleatorias observables en una muestra se denomina estadística. Hay algunas estadísticas que si están bien diseñadas y tienen algunas buenas propiedades (por ejemplo, consistencia, ...), pueden usarse para estimar los parámetros de la distribución subyacente de la población. Por lo tanto, las estadísticas son un conjunto grande y los estimadores son un subconjunto dentro del conjunto de estadísticas. Por lo tanto, cada estimador es una estadística, pero no todas las estadísticas son un estimador.
Similitudes:
Hablando de las similitudes, como se mencionó anteriormente, ambas son funciones de variables aleatorias. Además, ambos tienen distribuciones llamadas "distribuciones de muestreo".
Diferencias:
Hablando de las diferencias, son diferentes en términos de sus objetivos y tareas. Los objetivos y las tareas de una estadística podrían ser resumir la información en una muestra (mediante el uso de estadísticas suficientes) y, a veces, hacer una prueba de hipótesis, etc. En contraste, el objetivo principal y la tarea de un estimador, como su nombre lo indica, es estimar Los parámetros de la población estudiada. Es importante mencionar que existe una amplia variedad de estimadores, cada uno de los cuales tiene su propia lógica computacional, como MOMEs, MLE, estimadores OLS, etc. Otra diferencia entre estos dos conceptos tiene que ver con sus propiedades deseadas. Si bien una de las propiedades más deseadas de una estadística es "suficiencia", las propiedades deseadas de un estimador son cosas como "consistencia", "imparcialidad", "precisión", etc.
Precaución:
Por lo tanto, debe tener cuidado al usar la terminología correctamente cuando trabaje con estadísticas y estimadores. Por ejemplo, no tiene mucho sentido hablar sobre el sesgo de una mera estadística, que de ninguna manera es un estimador, porque no hay ningún parámetro involucrado en dicho contexto para que podamos calcular el sesgo, y Hable al respecto. Por lo tanto, debe tener cuidado con la terminología.
La línea de fondo:
En resumen, cualquier función de variables aleatorias observables en una muestra es una estadística. Si una estadística tiene la capacidad de estimar un parámetro de una población, entonces lo llamamos estimador (del parámetro de interés). Sin embargo, hay algunas estadísticas que no están diseñadas para estimar parámetros, por lo que estas estadísticas no son estimadores, y aquí los llamamos "meras estadísticas".
Lo que ofrecí anteriormente es la forma en que miro y pienso en estos dos conceptos, e hice todo lo posible para ponerlo en palabras simples. ¡Espero que ayude!